Линейные измерения

Линейные измерения очень широко распространены в геологии, строительстве и т.д., выполняются на всех этапах геодезической съемки, в том числе для:
создания опорной геодезической сети на территории стройки;
в процессе топографических, геологических съемок,
контроля монтажа строительных конструкций и т.д.

Единицы меры – метры, сантиметры, миллиметры. В результате измерения получают горизонтальные проложения линий.
Приборы для измерения длин линий, применяемые в настоящее время в инженерной геодезии, можно условно разделить на механические и физико-оптические (табл. 4,5).

Физико-оптические приборы для измерения длин линий, применяемые в геодезии

В зависимости от конкретных условий применяются разные методы и различные приборы. Широко применяются в инженерной геодезии
стальные ленты,
рулетки,
оптические дальномеры,
длиномеры.

Измерение расстояний механическими приборами основано на последовательном откладывании длины мерного прибора. Измерения производят либо по поверхности земли, либо подвешивая мерный прибор на небольшой высоте (1-1,5 м) на специальных штативах. Для получения горизонтального проложения измеряют углы наклона линии или отдельных ее частей.

Механические приборы для измерения длин линий, применяемые в геодезии

8.1. Измерение расстояний мерными лентами
Стальные землемерные ленты (ЗЛ) обеспечивают точность измерений в широком диапазоне , изготавливают их длиною 20 и 50 м, они бывают:
штриховые (например, ЛЗ - 20)
шкаловые (например, Л3Ш - 20).

У штриховых лент на концах нанесены штрихи (рис.52 а), расстояние между которыми и определяет длину ленты при её расположении на плоскости и натяжении в 10 кгс.

У шкаловых для более точных отсчетов на двух концах имеются шкалы с миллиметровыми делениями (рис. 52 б).

8.1.1. Компарирование ленты
Перед работой ленту компарируют, т.е. устанавливают ее действительную длину. Если измерения предполагается выполнять с высокой точностью (порядка ),
компарирование проводят в специальных лабораториях. При измерениях с обычной точностью
производится сравнение рабочей ленты с эталонной лентой, длина которой определена в лаборатории.

Зная отличие длины рабочей ленты от номинала , вводят поправку за компарирование: , (41)
где n - число отложений ленты .
Компарирование производится при определенной температуре .
Температура при измерениях может существенно отличаться
т.е. длина ленты изменится в соответствии с коэффициентом линейного расширения стали

Поправка за температуру будет
где - длина линии. (42)
Пример. Дано:
Определить:
Решение:

8.1.2. Подготовка трассы для измерения мерной лентой
Перед измерением линии лентой трассу необходимо подготовить - расчистить от кустарника, высокой травы и провешить. Вешение производят инструментально или глазомерно двумя способами – «от себя» (рис. 53 а) и «нa себя» (рис. 53 б), причём второй способ даёт более точные результаты.

Если между конечными точками А и В нет взаимной видимости
( рис. 54 а, точки А и В), то вешение производится двумя дополнительными вехами путем последовательного приближения их к створу. Первая веха ставится в произвольной точке С1
(рис. 54 б), вторая - в створе С1А в точке D1 . Затем первую веху перемещают в точку С2 (створ D1В) и так до тех пор, пока обе вехи не окажутся в створе А-В.

Рис. 54. Вешение при отсутствии взаимной видимости между точками А и В.

Для обозначения створа вехи ставятся в равнинной местности через 70-100 м, в холмистой - через 20-50 м.
Натяжение ленты, уложенной в створе, контролируется динамометром при измерениях с повышенной точностью, при обычной точности динамометр не применяют, конец ленты в натянутом состоянии фиксируется шпильками. В комплект входит обычно 6 шпилек, первая устанавливается в начале измеряемой линии, у переднего мерщика 5 шпилек. Когда им поставлена последняя шпилька - отложено 5 лент (100м).

8.1.3. Поправка за наклон линии
Результатом измерения должно быть горизонтальное проложение линии. Следовательно, кроме поправок за компарирование и температуру, в необходимых случаях следует ввести поправку за наклон линии (рис.55), т.е. на отдельных участках измерить угол наклона линии ν. Так как , то поправка за наклон будет составлять:

Обычно поправку берут из специальных таблиц. Угол наклона измеряется теодолитом или упрощенным прибором - эклиметром.
В ряде случаев необходимо непосредственно при измерениях получать горизонтальное проложение линии. Для этого применяют ватерпасовку с использованием рейки и уровня (рис. 56 а) или располагая мерную ленту горизонтально (рис. 56 б).

8.1.4 Точность измерения линий мерными лентами
Необходимость введения различных поправок определяется требуемой точностью измерения (табл. 6).

Для контроля линию измеряют дважды - в прямом и обратном направлениях. Разность между двумя измерениями должна быть в пределах допуска, иначе линию измеряют вновь. Величину допуска назначают исходя из следующего.
Опыт показывает, что относительная погрешность при измерении линий лентой составляет
в благоприятных условиях ,
при средних условиях - ,
при неблагоприятных - от длины измеряемой линии.

Расхождения между двумя измерениями принимают в больше, т.е. соответственно
Так, если измеренная линия в прямом направлении 255,25 м, то при разности двух измерений в
допустимое расхождение между прямым и обратным измерениями должно быть не более

Достоинства лент и рулеток - простота устройства и эксплуатации. Недостатки при измерении длинных линий – большая трудоемкость, определяемая необходимостью подготовки трассы, измерения углов наклона отдельных участков.

8.2. Измерение расстояний длиномерами
Длиномер - подвесной прибор (рис. 57), которым обеспечивается точность от до .
Сущность измерения линии в данном способе сводится к измерению длины отрезка предварительно натянутой стальной проволокой диаметром 0,8 мм.
Длиномер перемещают по проволоке, при этом автоматически фиксируется длина пройденного отрезка.
Масса комплекта длиномера (АD 1 М) - 10 кг, для проведения измерений необходимо 3 человека.

8.2.1. Измерение расстояний оптическими дальномерами
Оптические дальномеры подразделяют на дальномеры с постоянным углом (рис. 58 а) и дальномеры с постоянной базой (рис. 58 б). В первом случае измеряют по рейке дальномерный интервал и тогда
.
Обозначая для постоянного угла
, получаем:
где С – коэффициент дальномера.

У дальномеров с постоянной базой измеряют угол γi т.к. l1 = const, тогда
При этом база (специальная рейка) может либо входить в конструкцию прибора (внутрибазный дальномер), либо располагаться в конце измеряемой линии.

Радиодальномеры и светодальномеры
состоят из двух основных узлов:
приемопередатчика, устанавливаемого на начальной точке линии;
отражателя, устанавливаемого в конечной точке.

Оптические дальномеры различных конструкций характеризуются точностью
Наиболее распространенным является нитяной дальномер, обеспечивающий точность
при измерении коротких линий (не длиннее 250 м). Это наиболее простой дальномер, имеющийся почти во всех геодезических приборах. Для его получения добавляют у сетки нитей две дополнительные нити, которые называются дальномерными (рис.59).

Пусть требуется определить расстояние от оси вращения прибора (рис. 60 а) точки А до точки В, в которой установлена рейка. Рассмотрим случай, когда визирная ось горизонтальна.
Искомое расстояние
где - фокусное расстояние объектива;
К - расстояние от оси вращения прибора до объектива.
У современных приборов величины и К малы, их можно не учитывать, т.е. Принять

8.2.3. Коэффициент дальномера
Отрезок ℓ (дальномерныи интервал) определяется числом сантиметров рейки, заключенных между дальномерными нитями (на рис. 60 б - ). Аналитическую связь между числом и расстоянием находим из подобия треугольников(рис. 60)

Отношение для конкретного прибора постоянно, называется коэффициентом дальномера и обозначается символом "С". Тогда
т.е. для определения расстояния нитяным дальномером достаточно число сантиметровых делений рейки между дальномерными нитями умножить на коэффициент дальномера.

Для определения "С" на местности с необходимой точностью измеряют отрезок , по рейке находят дальномерный интервал :
У современных приборов обычно С = 100, т.е. величина в сантиметрах соответствует расстоянию в метрах (на рис. 60 б - расстояние d = 17,3 м).
В случае, когда визирная ось не горизонтальна, для определения горизонтального проложения d надо учесть угол наклона . При этом учесть его нужно дважды (рис. 61).

Рейка всегда устанавливается вертикально и поэтому вследствие наличия угла наклона , она оказывается не перпендикулярной к визирной оси. Следовательно, дальномерный интервал оказывается завышенным по сравнению с действительным , соответственно будет измерено не действительное наклонное расстояние D, а завышенное его значение . Из схемы видно:
В практике после определения Dизм горизонтальное проложение d берут из таблиц.

8.3. Определение неприступных расстояний
Возможны два случая при определении неприступного расстояния:
имеется взаимная видимость точек (рис. 62 а),
такой видимости нет (рис. 62 б).

В первом случае у вспомогательных треугольников ABC и ABC' измеряются углы , базисы и и по теореме синусов вычисляется искомое расстояние АВ: