Математика ЕГЭ. Углы и прямые

Тема

Тема
Миф 1. Необходимо знать массу теории
Геометрия

Тема
Миф 1. Необходимо знать массу теории
Миф 2. Необходимо обладать особым складом ума
Геометрия

Тема
Миф 1. Необходимо знать массу теории
Миф 2. Необходимо обладать особым складом ума
Геометрия
ЧАСТЬ 2
ЧАСТЬ 1
ЧАСТЬ 2

Тема
Миф 1. Необходимо знать массу теории
Миф 2. Необходимо обладать особым складом ума
Геометрия
ЧАСТЬ 2
№ 3 – планиметрия, клеточки
№ 6 – планиметрия
№8 - стереометрия
ЧАСТЬ 1
ЧАСТЬ 2

Тема
Миф 1. Необходимо знать массу теории
Миф 2. Необходимо обладать особым складом ума
Геометрия
ЧАСТЬ 2
№ 3 – планиметрия, клеточки
№ 6 – планиметрия
№8 - стереометрия
№ 14 – стереометрия
№ 16 – планиметрия
ЧАСТЬ 1
ЧАСТЬ 2

Треугольники
Четырёхугольники
Окружность
Комбинации с окружностью
Тема
.
Углы и прямые
Уроки:
Геометрия

Треугольники
Четырёхугольники
Окружность
Комбинации с окружностью
Тема
.
Углы и прямые
Геометрия
Уроки:

Треугольники
Четырёхугольники
Окружность
Комбинации с окружностью
Тема
.
7
Углы и прямые
Геометрия
Уроки:

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов
Острый угол –

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов
Прямой угол –

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов
Тупой угол –

.
Виды углов

.
Виды углов

.
Виды углов
Развернутый угол –

.
Виды углов

Виды углов
Смежные углы

Виды углов
Смежные углы

Виды углов
Смежные углы

.
Виды углов
Смежные углы
Работа с Листами теории (ЛТ):

.
Виды углов
Смежные углы
1
Внимательно слушать преподавателя и делать то, что я скажу.
Работа с Листами теории (ЛТ):

.
Виды углов
Смежные углы
1
Внимательно слушать преподавателя и делать то, что я скажу.
Понимать, что пишешь, и писать так, чтобы было понятно.
Работа с Листами теории (ЛТ):
2

.
Виды углов
Смежные углы
1
Внимательно слушать преподавателя и делать то, что я скажу.
Понимать, что пишешь, и писать так, чтобы было понятно.
Работа с Листами теории (ЛТ):
2
3
Использовать листы теории.

.
Виды углов
Смежные углы
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

.
Виды углов
Смежные углы
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

.
Виды углов
Вертикальные углы

.
Виды углов
Вертикальные углы

.
Виды углов
Вертикальные углы

.
Виды углов
Вертикальные углы
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

.
Виды углов
Вертикальные углы
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

3

3

3

3

4

4

4
180°

4
180°
180°

4

4
152°

4
152°

4
152°
28°

4
152°
28°

4
152°
28°

Параллельные прямые

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.
Параллельные прямые: две непересекающиеся прямые

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.
Параллельные прямые: две непересекающиеся прямые
Свойства параллельных прямых:

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.
Параллельные прямые: две непересекающиеся прямые
Свойства параллельных прямых:
1

Параллельные прямые
Взаимное расположение прямых на плоскости:
пересекаются или не пересекаются.
Параллельные прямые: две непересекающиеся прямые
Свойства параллельных прямых:
1
2

.
Параллельные прямые
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

.
Параллельные прямые
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

.
Параллельные прямые
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

.
Параллельные прямые
Равные углы
Сумма углов равна 180˚

5

5

5
150⁰
150⁰

5
150⁰
150⁰

6

6

6
45⁰
45⁰

6
45⁰
45⁰

7

7

7

7

7

7
55⁰

7
55⁰
125⁰

7
55⁰
125⁰

8

8

8

8

8

Биссектриса

Биссектриса
Биссектриса угла – луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам

9
A
M
B
D
C

9
A
M
B
D
C

9
A
M
B
D
C
42⁰
42⁰

9
A
M
B
D
C
42⁰
42⁰

9
A
M
B
D
C
42⁰
42⁰

9
A
M
B
D
C
42⁰
42⁰
96⁰

9
A
M
B
D
C
42⁰
42⁰
96⁰

10
A
M
B
D
C

10
A
M
B
D
C
110⁰

10
A
M
B
D
C
110⁰

10
A
M
B
D
C
110⁰

10
A
M
B
D
C
110⁰

Углы треугольника

Углы треугольника

Углы треугольника

Углы треугольника

Углы треугольника

Углы треугольника
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Доказано
Углы треугольника
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Доказано
Углы треугольника
Сумма углов треугольника 180˚
как накрест лежащие
как накрест лежащие
как смежные углы
Доказательство:

Четырёхугольник

Четырёхугольник

Четырёхугольник

Четырёхугольник
Сумма углов четырёхугольника (2 треугольника): 360˚

Четырёхугольник
Сумма углов четырёхугольника (2 треугольника): 360˚

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

13

13

13

13

13

Виды углов

Виды углов

Виды углов
Внешний угол

Виды углов
Внешний угол треугольника при данной вершине:
— это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°
Внешний угол

Виды углов
Внешний угол треугольника при данной вершине:
— это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°
Внешний угол

14

14

14

14

14

14

15
17⁰
105⁰

15
17⁰
105⁰

15
17⁰
105⁰
58⁰

15
17⁰
105⁰
58⁰
122⁰

15
17⁰
105⁰
58⁰
122⁰

Углы и прямые

Углы и прямые
Работа с геометрической задачей:

Углы и прямые
1
Знание теории.
Работа с геометрической задачей:

Углы и прямые
1
Знание теории.
Построение чертежа.
Работа с геометрической задачей:
2

Углы и прямые
1
Знание теории.
Построение чертежа.
Работа с геометрической задачей:
2
3
Решение уравнений/неравенств/систем уравнений.

Углы и прямые
1
Знание теории.
Построение чертежа.
Работа с геометрической задачей:
2
3
Решение уравнений/неравенств/систем уравнений.
4
Дополнительные построения.