Мультиколлинеарность – это взаимное влияние факторов друг на друга

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДЫДУЩЕЙ ПАРЫ…

НАПОМИНАЮ…
Мультиколлинеарность – это взаимное влияние факторов друг на друга
Т.е. модель начинает отражать не только влияние фактора Хi на переменную У, но и влияние фактора Хi на фактор Xj
Это смещает коэффициент корреляции и стандартные ошибки -> модель перестает быть информативной и не может быть использована для анализа

СТРОГАЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Это наличие функциональной связи между факторами
Как лечится? Исключением одного из факторов
Задача 2.2.1

1. Вводим данные задачи
2 Нужно проверить, не вырождена ли матрица (X’X)
3. Для этого найдем X’
(функция ТРАНСП)
4. Найдем произведение
X’X (функция МУМНОЖ)

Матрица будет вырожденной, если ее определитель равен 0
Найдем определитель полученной матрицы с помощью функции
МОПРЕД()

Есть подозрения…
Вызовем анализ данных. В регрессии выберем У и все Х,
которые даны по условию

Ничего не посчиталось для одного из Х
Т.е. он является причиной СТРОГОЙ мультиколлинеарности.
Надо его исключить

НЕСТРОГАЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Это наличие корреляционной связи между факторами (связь есть, но она опосредованная)
Матрица X’X близка к вырождению
Разрешается ридж-регрессией
Задача 2.2.2

1. Вводим данные
2. Найдем Х’ (функция ТРАНСП)
3. Найдем произведение матриц X’ и Х
(функция МУМНОЖ)

Матрица близка к вырождению, если ее определитель близок к 0
Найдем определитель полученной матрицы (функция МОПРЕД)

Определитель округляется в 0, т.е.
можем подозревать НЕСТРОГУЮ мультиколлинеарность
НО! Сначала оценим столбец из Анализа данных

Должны совпасть ДВА признака
Если есть что-то одно, то НЕСТРОГАЯ мультиколлинеарность есть,
Но анализу задачи она не мешает ☺

1. Альфа = 0,1 (помним, что надо добавить Х0!!!)
2. Создадим матрицу
0,1I
3. Сложим матрицу X’X
И новую матрицу 0.1I

1. Найдем обратную матрицу (функция МОБР)
2. Найдем произведение X’ на Y
3. Получим коэффициенты b, умножив обратную матрицу на X’Y

Найдем у рассчетное

Найдем квадраты отклонений расчетных значений от фактических

Найдем сумму квадратов отклонений

Вычислим остаточную дисперсию

Найдем стандартные ошибки для альфа = 0,1

Далее делаем все то же самое для альфа = 0,2 , 0,3 , 0,4.
Из четырех столбцов стандартных ошибок находим столбец с
наименьшими значениями
Для наименьших стандартных ошибок вычисляем Стьюдента