Объем шара

определение шара
формула для вычисления объема шара
формулу для вычисления площади сферы
Сегодня на уроке:

Определение. Шар – это совокупность всех точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не больше данного.
Радиусом шара называют всякий отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой шаровой поверхности.
Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром шара.
Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и не являющийся диаметром шара, т.е. не проходящий через центр шара, называется хордой шара.
радиус
диаметр
хорда

Сечение шара плоскостью есть круг.
Большой круг шара – сечение шара плоскостью, проходящей через его центр.

Доказательство.

Многогранник называется описанным около сферы (шара), если сфера касается всех его граней.
При этом сфера называется вписанной в многогранник.

Решение.

Решение.

Задача. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объема шара к объему цилиндра.
Решение.
«Задача Архимеда»