Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности и ее свойства. Правила

Содержание

Слайд 2

Сложение несовместных событий

Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает

Сложение несовместных событий Два события называются несовместными, если появление одного из них
появление другого в одном и том же испытании.
Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.
Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: P(A+B) =P(A)+P(B).

Слайд 3

Сложение совместных событий

Два события называются совместными, если появление одного из них не

Сложение совместных событий Два события называются совместными, если появление одного из них
исключает появление другого в одном и том же испытании.
Теорема. Вероятность появления одного из двух совместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий минус их произведение: P(A+B) =P(A)+P(B)-Р(А*В).

Слайд 4

Произведение зависимых событий

Условная вероятность события В при условии, что событие А наступило

Произведение зависимых событий Условная вероятность события В при условии, что событие А наступило

Слайд 5

Произведение независимых событий

Событие В называют независимым от события А, если появление события

Произведение независимых событий Событие В называют независимым от события А, если появление
А не изменяет вероятности события В.
Теорема. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Р(АВ) = Р(А) Р(В)

Ответ: 0,4*0,3=0,12

Слайд 6

Формула Бернулли для n независимых испытаний
А- событие в том, что оно произойдет
ровно

Формула Бернулли для n независимых испытаний А- событие в том, что оно
(или точно) k раз:

Вероятность того, что стрелок попадет в мишень равна 0,8. Найдите вероятность, что в серии из пяти выстрелов, он попадет в мишень ровно 3 раза

Слайд 7

Home work

Home work

Слайд 8

Home work

Home work

Слайд 9

Букмекеры оценили победу туринцев в матче серии А как 2:1, а на

Букмекеры оценили победу туринцев в матче серии А как 2:1, а на
победу римлян принимались ставки 5:1. Найдите вероятность ничьи

Слайд 10

В матче за титул чемпиона мира по версии WBA GGG vs Saul

В матче за титул чемпиона мира по версии WBA GGG vs Saul
Alvarez (Canelo) букмекеры принимали ставки: на победу Головкина 2,5:1, на ничью 4:1. Найти вероятность, что победит Канело и ставку букмекеров

Слайд 11

Оцените, где выше вероятность выигрыша: в лотерее «5» из «36», где нужно

Оцените, где выше вероятность выигрыша: в лотерее «5» из «36», где нужно
угадать 5 выпавших чисел или в лотерее «5» из «20», где нужно угадать тех же 5 чисел в порядке возрастания номеров