Слайд 2Цели урока
обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять понятия
![Цели урока обучающая: сформулировать понятие параллельного проектирования; формировать у учащихся умение применять](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-1.jpg)
и свойства параллельного проектирования к решению задач;
развивающая: развивать абстрактное мышление, пространственное воображение и интуицию;
воспитательная: содействовать формированию и развитию ответственности, познавательного интереса к изучаемой дисциплине.
Слайд 3Параллельное проектирование
Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая.
a//l
![Параллельное проектирование Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-2.jpg)
, A принадлежит прямой a
Точка пересечения прямой a с плоскостью π (A‘) называется параллельной проекцией точки A на плоскость π в направлении прямой l.
Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным проектированием на плоскость π в направлении прямой l.
Слайд 4Свойство №1
Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее проекцией
![Свойство №1 Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-3.jpg)
в направлении этой прямой является точка.
Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.
Слайд 5Свойство №2
Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.
В
![Свойство №2 Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-4.jpg)
частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.
Слайд 6Свойство №3
Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их проекциями
![Свойство №3 Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-5.jpg)
в направлении l являются две параллельные прямые или одна прямая.
Слайд 7Ортогональная проекция точки
Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция точки
![Ортогональная проекция точки Ортогональной проекцией точки А на данную плоскость называется проекция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-6.jpg)
на эту плоскость параллельно прямой, перпендикулярной этой плоскости.
a┴α, l//a
Слайд 8Ортогональная проекция фигуры
Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных проекций
![Ортогональная проекция фигуры Ортогональной проекцией фигуры на данную плоскость состоит из ортогональных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-7.jpg)
всех точек данной фигуры на эту плоскость. Ортогональная проекция используется при изображении пространственных тел на плоскости, особенно в технических чертежах. Она дает более реалистичное изображении, в отличии от произвольной параллельной проекции. Особенно круглых тел.
Слайд 9Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-8.jpg)
Слайд 10Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-9.jpg)
Слайд 11Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-10.jpg)
Слайд 12Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-11.jpg)
Слайд 13Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-12.jpg)
Слайд 14Соотношения пространственных фигур
их изображениям на плоскости
![Соотношения пространственных фигур их изображениям на плоскости](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-13.jpg)
Слайд 15Алгоритм построения изображения пирамиды
Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания. Вершины
![Алгоритм построения изображения пирамиды Изображение пирамиды всегда начинают с изображения ее основания.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-14.jpg)
выбираем так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты пирамиды: исходя из свойств пирамиды и свойств многоугольника, лежащего в основании пирамиды.
Соединяем вершину пирамиды и вершины основания - строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.
Слайд 16Алгоритм изображения призмы
Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины выбираем
![Алгоритм изображения призмы Изображение призмы всегда начинают с изображения ее основания. Вершины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1051630/slide-15.jpg)
так, чтобы получилось наиболее наглядное изображение ; далее вершины соединяем тонкой линией.
Изображение высоты призмы: исходя из свойств призмы и свойств многоугольника, лежащего в основании призмы.
Вершины верхней грани призмы соединяем с вершинами основания- строим боковые ребра пирамиды.
Изображаем невидимые линии пунктиром.