Решение задач на совместную работу и движение

Решение текстовых задач, а именно задач на совместную работу и движение является частью экзаменационных вопросов на итоговом контроле, как в ГИА, так и в ЕГЭ. Образовательный стандарт подразумевает, что выпускник средней школы должен уметь:
-моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

Итоги ЕГЭ 2012
По данным ФИПИ

Весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:
анализ задачи;
схематическая запись задачи;
поиск способа решения задачи;
осуществление решения задачи;
проверка решения задачи;
исследование задачи;
формулирование ответа задачи;
анализ решения задачи.

S=νt, v= S/t, t=S/v
Различные виды задач на движение:
1.Встречное движение
Задачи на движение

2.Движение в противоположных направлениях из одного пункта

3.Движение в противоположных направлениях из двух пунктов

4.Движение вдогонку

5.Движение с одного пункта с отставанием

7.Движение из двух пунктов с отставанием

8.Движение по реке

Введем обозначения величин:
А — объем работы (если он неизвестен и не является искомым, то принимается за 1);
t — время выполнения работы;
N — производительность труда (скорость выполнения работы; объем работы,
выполняемый за единицу времени; часть работы,
выполняемая за единицу времени).
Зависимость между величинами:
A=N t, N= А/t, t=A/N
Задачи на совместную работу

Алгоритм
1.Найти производительность труда каждого объекта
(Nl,N2, ...,Nk).
2.Найти совместную производительность труда
(Nсовм = Nl+N2+...+ Nk).
3. Найти время совместной работы

Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.
Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления.