Площадь полной поверхности призмы

Вопросы для повторения
1. Что называют призмой ?
2. На рисунке показать основания, боковые грани, ребра, вершины, высоту, диагональ призмы.
3. Какая призма называется правильной ?
4. Что называют диагональным сечением ?

Определение
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней
Sп.п

Определение
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех её боковых граней
Sбок

а1
а2
аn

Sп.п = Sбок+2Sосн
Запомни

Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту
( длину бокового ребра)

Дано:
прямая призма
а1,а2,а3 … стороны основания
Н- высота
Доказать:
Sбок = Росн· Н
Н
а1
а2
аn

Доказательство:
Боковые грани прямой призмы –
прямоугольники
Sбок = S1 + S2+ S3 + … + Sn =
= а1Н + а2Н + а3Н + … +аnН =
= (а1+ а2+ а3 + … +аn) Н =
= Росн· Н Ч. т. д
Sбок = Росн· Н

Решить задачу
В правильной
n – угольной призме сторона
основания равна а и боковое ребро Н. Вычислите площадь полной поверхности призмы,
если :
а) n = 4, а = 6 см, Н = 10 см

Решить задачу
Найти площадь полной поверхности прямой призмы, основанием которой служит параллелограмм со сторонами 6 и 12 см, угол между ними 300
Высота призмы 15 см