Подготовка к ГИА. Модуль Геометрия. Вычисление длин

30О
40
?
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
ВС = АВ/2= 40/2=20
Ответ: 20.

30О
?
Ответ: 78.

30О
?
Ответ: 19.
По теореме Пифагора

30О
?
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
По теореме Пифагора
Ответ: 150.

60О
?
Ответ: 100.

60О
?
52
∠В = 180 – 90 – 60 = 30О
30О
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
АС = АВ/2= 52/2=26
Ответ: 26.

40
9
Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Ответ: 41.

21
29
Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Ответ: 20.

30О
?
60О
30О
По теореме Пифагора
Ответ: 27.
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН

30О
?
98
60О
23
46
АН = АВ – ВН = 98 – 23 = 75.
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН
Ответ: 75.

30О
?
98
60О
46
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН
Ответ: 75.

В равностороннем треугольнике высота является и медианной, т.е. делит противолежащую сторону пополам.
Ответ: 3.
Из ∆АСН
По теореме Пифагора

х
х = 10
Ответ: 10.

30О
22
22
?
Из ∆АНС, ∠А = 180 – 90 – 30 = 60о
60О
Ответ: 11.

30О
22
50
?
Из ∆АНС, АС = 2АН = 2 * 50 = 100
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
Ответ: 100.

60О
42
Диагонали прямоугольника равны, АС = AD.
Диагонали пересекаясь делятся пополам, АО=ВО=СО=DО.
В ∆АОВ, ∠В = ∠А = (180-60) / 2 = 60,
следовательно ∆АОВ – равносторонний, АО=ВО = 42
АС =42 * 2 = 84.
Ответ: 84.

Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника.
х
х + 8
х + 8
х
х + (х + 8) +х + (х + 8) = 100
4х + 16 = 100
4х = 84
х = 84/4
х = 21
Ответ: 21.

АС - ?
19
60О
В ∆АВС, ∠В = ∠ С = 60о
Следовательно ∆АВС – равносторонний, АС = 19.
Ответ: 19.

46
66
?
Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.
МК = (AD + ВС) / 2 = (46 + 66) / 2 = 112/2=56
Ответ: 56.

5
?
11
Ответ: 17.
Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.

4
10
NK – средняя линия ∆ACD
NK = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Средняя линия треугольника равна половине его основания.
Ответ: 5.
MN – средняя линия трапеции

Ответ: 36.

Ответ: 108.

90

56
Ответ: 84.

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе.
8
15
Теорема Пифагора
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Ответ: 17.

8,5
?
Гипотенуза прямоугольного треугольника вписанного в окружность в два раза больше радиуса этой окружности.
Ответ: 12.
АВ = 2*АО = 2 * 8,5 = 17

Ответ:
ВК = 132
ОК - ?

ОК = 29
ВК - ?

Ответ: 12.

Ответ: 12.

5
5
6
ВО - ?
Ответ: 12.

КО - ?
Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

С
В
Ю
З
690
920
?
Ответ: 1150.

11
39
?
21
28
21
Ответ: 35.

С
В
Ю
З
30км/ч · 3 ч = 90 км
16км/ч · 3 ч = 48 км
?
Ответ: 102.

18
1,6
2
?
А
М
В
С
К
Ответ: 16.