Основные понятия теории вероятностей

Случайные события и операции над ними
Событие называется случайным, если при осуществлении испытания оно может либо произойти, либо не произойти.
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на четыре области.
Выстрел – это испытание.
Попадание в определенную область мишени – событие.

События называют равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным чем другое.
Случайные события и операции над ними
Появление «герба» и появление «решки» при бросании монеты.
Появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости.

Случайные события и операции над ними
События называют несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи.

Классическое определение вероятности события
Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу равновозможных несовместимых элементарных исходов.
где m – число элементарных исходов, благоприятствующих А,
n – число всех возможных элементарных исходов испытания.

Основные теоремы и формулы теории вероятности
Теорема сложения: вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Основные теоремы и формулы теории вероятности
Теорема умножения: вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
Условной вероятностью называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.

Основные теоремы и формулы теории вероятности
Теорема умножения для независимых событий:
Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В.