Построение графиков с модулем

Определение модуля
Модуль числа равен самому числу,
если данное число неотрицательное,
и равен противоположному числу,если
данное число отрицательное.

|x| =
{
X , ЕСЛИ X ≥ 0
X , ЕСЛИ X < 0
-
|0| = 0
|34| = 34
|-87| = 87
|0,171| = 0,171

0
1
2
3
-1
-2
-3
|-3| = 3
Модуль числа - это расстояние
от начала отсчета до точки,
соответствующей
данному числу

0
1
2
3
-1
-2
-3
|3| = 3

x
y
0
Построение графиков y = f(|x|)
x
y
0

x
y
0
1.Построим график y=f(x)
2.Оставить часть графика в правой полуплоскости

x
y
0
2.Оставить часть графика в правой полуплоскости
3.В левой полуплоскости нарисовать часть графика симметричную, правой

x
y
0
1.Построим график y=f(x)
2.Оставить часть графика в правой полуплоскости
3.В левой полуплоскости нарисовать часть графика симметричную левой

Построение графиков
y=|f(x)|
х
у
0

1) Построить график y=f(x).
x
y
0

2) Оставить часть графика в верхней полуплоскости.
x
y
0

3) Часть графика нижней полуплоскости отобразить зеркально в верхнюю полуплоскость.
x
y
0

1) Построить график y =f(x)
2) Оставить часть графика в верхней полуплоскости
3) Часть графика нижней полуплоскости отобразить зеркально в верхнюю полуплоскость
x
y
0

Построение графиков |y|=f(x)
x
y
0

1. Построить график y=f(x)

2. Оставить часть графика в верхней полуплоскости

3. Часть графика верхней полуплоскости отобразить зеркально в нижнюю полуплоскость.

Построение графика y=kx+b
с использованием модуля

x
y
0
y=kx+b
I. Графики y=kx+b и y=k|x|+b
y=k|x|+b

x
y
0
II.Графики y=kx+b
y=|kx+b|
y=kx+b
y=|kx+b|

x
y
0
III.Графики y=kx+b
|y|=kx+b
y=kx+b
|y|=kx+b

Построение графика y=k/x, k<0
с использованием модуля

I. Графики y=k/x, k<0 и
y=k/|x|, k<0
x
y
0
y=k/x, k<0
y=k/|x|, k<0

x
y
0
II Графики y=k/x, k<0 и
y=|k/x|, k<0
y=k/x, k<0
y=|k/x|, k<0

0
x
y
|y| = k / x , k<0
y = k / x , k<0
III.График y=k/x, k<0 и
|y|=k/x, k<0

Построение графика y=ax²+bx+c
с использованием модуля

x
y
0
I. График y=ax²+bx+c и
y=a|x|²+b|x|+c
y=ax²+bx+c
y=a|x|²+b|x|+c

x
y
0
II. График y=ax²+bx+c и
y=|ax²+bx+c|
y=ax²+bx+c
y=|ax²+bx+c|

x
y
III. Графики y=ax²+bx+c
|y|=ax²+bx+c
y=ax²+bx+c
|y|=ax²+bx+c

Построение графика
y=sin x
с использованием модуля

IV. График y=sin x и
sin |x|
y=sin |x|
x
y
0
y=sin x

x
y
0
II. График y=sin x и
y=|sin x|
y=sin x
y=|sin x|

x
y
0
III. График y=sin x и
|y|=sin x
y=sin x
|y|=sin x

Построение графика y=tg x
с использованием модуля

x
y
0
I. Графики y=tg x
y=tg |x|
y=tg x
y=tg |x|

x
y
0
II.График y=tgx
y=|tgx|
y=tgx
y=|tgx|

x
y
0
III.Графики y=tg x
|y|=tg x
y=tg x
|y|=tg x

Построение графика y=log x
a
с использованием модуля

x
y
0
II. Графики y=logax
y=loga|x|y
y=loga|x|
y=logaxy

x
y
0
II. Графики y=logax
y=|logaxy|
y=|logax|
y=logaxy