Решение тригонометрических уравнений

Желаю работать , желаю трудиться
Желаю успехов сегодня добиться
Ведь в будущем все это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»
Д. Пойа

Общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
1)
2)
3)
4)
а)
б)
в)
г)
tgx=a,
сtgx=a,
x =arcctg a +π n.
Поставьте в соответствие формулы уравнений и их решений.

Уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим

Способы решения тригонометрических уравнений
1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгеб-раическим уравнениям относительно одной тригоно-метрической функции
2. Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами
3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения
4. Решение однородных тригонометрических уравнений
5.Формулы универсальной тригонометрической подстановки

Рассмотрим пример.
1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции

Рассмотрим пример 2.

2. Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами
Рассмотрим пример 1.

3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения

4. Решение однородных тригонометрических уравнений
Опр. Тригонометрическое уравнение называется однородным, если показатели степени слагаемых равны.

5.Формулы универсальной тригонометрической подстановки:

Применение знаний