Проценты. Основные задачи на проценты

«Я могу лишь указать тебе дверь. Войти ты должен сам»

Что это за знак?
Где в жизни мы встречаемся
с процентами ?

Древний Рим
Денежные расчеты с процентами были особенно
распространены в Древнем Риме. Римляне называли
процентами деньги, которые платил должник
заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат
вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые
заимодавцы усердствовали в получении процентных
денег. От римлян проценты перешли к другим
народам.

Римляне брали с
должника лихву (т. е.
деньги сверх того, что
дали в долг). При этом
говорили: «На каждые 100
сестерциев долга
заплатить 16
сестерциев лихвы».

Проценты.
Проценты - одно из математических понятий,
которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать,
например, что:
в выборах приняли участие 57% избирателей,
банк начисляет 17% годовых,
молоко содержит 1,5% жира,
материал содержит 100% хлопка

Значение слова процент
Слово «процент» имеет латинское
происхождение: «pro centum», что
означает в переводе «на сто», то есть
процентом называется
сотая часть числа.
1/100 = 1%

ИСТОРИЯ ЗНАКА
В 1685 году в Париже была
издана книга «Руководство по
коммерческой арифметике»
Матье де ла Порта. В одном
месте речь шла о процентах,
которые тогда обозначали
«cto» (сокращенно от cento).
Однако наборщик принял это
«cto» за дробь и напечатал
«%». Так из-за опечатки этот
знак вошёл в обиход.

Основные задачи на проценты
Нахождение процента от числа
Нахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения двух чисел

Нахождение процента от числа
АЛГОРИТМ.
Чтобы найти процент от числа, следует:
1.Проценты записать десятичной дробью
2.Число умножить на эту десятичную дробь.

Найти 15% от 40 кг пшеницы
15 % = 0,15
40*0,15 = 6(кг)
Ответ: 15% от 40 кг пшеницы равны 9 кг.

Нахождение числа по его проценту
АЛГОРИТМ
Чтобы найти число по его проценту, следует:
1.Проценты записать десятичной дробью
2.Значение процентов разделить на эту дробь

Найти длину бруска, если
6% его длины составляют 2,4 см
6% =0,06 2,4:0,06=40(см)
Ответ: длина всего бруска равна 40 см.

Нахождение процентного отношения двух чисел
АЛГОРИТМ
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, следует:
1. Первое число разделить на второе
2. Результат умножить на 100%.

Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушеных. Какую часть массы свежих груш составляет масса сушеных? Выразите эту часть в процентах.
1. 4 : 16 = 0,25
2. 0,25 * 100 = 25%
Ответ: масса сушеных груш составляет 25% от массы свежих груш

Современная жизнь много преподносит математических головоломок, задач на проценты – это и банковские операции, и расчеты тарифов ЖКХ, и подсчет стоимости товара при распродаже, и подсчёт голосов избирателей на выборах в процентах, и успеваемость в классе и так далее.

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому они нужны и очень распространены. Мы обязательно должны уметь решать задачи на проценты!