Построение сечений в параллелепипеде

N
М
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
№ 1. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам,
лежащим на трех соседних ребрах.
Построение:
Отрезок MN.
Отрезок NР.
Отрезок MР.
Δ MNР – искомое
сечение.

P
N
М
A
B
C
A1
C1
D1
№ 2. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам,
лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1).
Построение:
Отрезок MN.
Отрезок NР.
РQ II MN.
PQ ∩ DD1 = Q.
MQ II NP.
MNРQ –
искомое сечение.
B1
D
Q

Q
М
R
P
N
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
№ 2. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам,
лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2).
Построение:
Отрезок MN.
Отрезок NР.
РQ II MN,
PQ ∩ C1D1 = Q.
MR II NP,
MR ∩ A1D1 = R.
Отрезок QR.
MNРQR – искомое
сечение.

М
Q
N
A
B
C
A1
C1
D1
№ 3. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1).
Построение:
Отрезок MN.
Отрезок NР.
РQ II MN.
PQ ∩ А1В1 = Q.
Отрезок MQ.
MNРQ –
искомое сечение.
D
B1
P

L
N
М
P
B
A1
B1
C1
R
Q
A
C
D
D1
S
К
E
Строим сечение параллелепипеда
по трем точкам, не лежащим
на трех параллельных ребрах
(Случай 2).
№ 3.

L
N
М
P
B
A1
B1
C1
R
Q
A
C
D
D1
S
К
E
Построение:
Отрезок MN.
Прямая NР.
NP ∩ CD = K.
MK ∩ AB = S.
MS ∩ AD = L.
PN ∩ DD1 = E.
Прямая LE.
LE ∩ AA1 = R.
LE ∩ A1D1 = Q.
MNРQRS –
искомое сечение.
№ 3.