Правильные многоугольники

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Сумма углов правильного n-угольника
Угол правильного n-угольника

Дано: α – угол правильного n – угольника
n = 6;
Найти: α
Устная задача

Какой многоугольник называется выпуклым?

Внешним углом многоугольника называют?

Как найти диагонали многоугольника

Самостоятельная работа .
Найдите углы: а) правильного двенадцатиугольника;
б) правильного шестнадцатиугольника.
2) Найдите число сторон правильного многоугольника, если каждый угол равен: а) 1440; б) 1620 ?
3) Чему равен внешний угол:
а) правильного пятнадцатиугольника;
б) правильного восемнадцатиугольника ?

Вписанная и описанная окружность
Окружность называется вписанной в многоугольник,
если все стороны многоугольника касаются этой окружности.
Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой
окружности.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Площадь правильного многоугольника
Сторона правильного многоугольника
Радиус вписанной окружности

1 Дано: R, n=3 Найти: а
2 Дано: R, n=4 Найти: а
3 Дано: R, n=6 Найти: а
4 Дано: r, n=3 Найти: а
5 Дано: r, n=4 Найти: а
6 Дано: r, n=6 Найти: а

1 Дано: R, n=3 Найти: а

2 Дано: R, n=4 Найти: а

3 Дано: R, n=6 Найти: а

4 Дано: r, n=3 Найти: а

5 Дано: r, n=4 Найти: а

6 Дано: r, n=6 Найти: а

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Решите задачу 1
Дано: S=16, n=4
Найти: a, r, R, P
Мы знаем формулы:

Решите задачу 2
Дано: P=6, n=3
Найти: R, a, r, S
Мы знаем формулы:

Решите задачу 3
Дано:
Найти: