Преобразование графиков функций. Приложение 2

Преобразование графиков:
Для построения графика функции y=f(x)+b надо график функции y=f(x) перенести на b единиц вверх вдоль оси ОУ.
Для построения графика функции y=f(x)-b надо график функции y=f(x) перенести на b единиц вниз вдоль оси ОУ.

Преобразование графиков:
3. Для построения графика функции y=к·f(x) надо график функции y=f(x) растянуть в к раз вдоль оси ОУ.
4. Для построения графика функции y=1/к·f(x) надо график функции y=f(x) сжать в к раз вдоль оси ОУ.

ПРИМЕР 1: Пусть дан график функции у=sin x.
y=sin x
y
x
Для построения графика функции y=sin x используется таблица значений тригонометрических функций.
См. Приложение 1.

ПРИМЕР 2: Построить график функции у = sin x+1.
Для построения графика функции y=sin x+1 надо график функции y=sin x перенести на 1см вверх вдоль оси ОУ.
y=sin x
y=sin x+1
y
х

ПРИМЕР 3: Построить график функции у = 2sin x.
Для построения графика функции y=2sin x надо график функции y=sin x растянуть в 2 раза вдоль
оси ОУ. Е(sin x)=[-1;1]
y
х
Е(2·sin x)=[-2;2]
y=2sin x

ПРИМЕР 4: Пусть дан график функции у = cos x.
у = cos x
Для построения графика функции y=Соs x используется таблица значений тригонометрических функций.
См. Приложение 1.

ПРИМЕР 5: Построить график функции
у=cos x-1.
y
Для построения графика функции y=cos x-1 надо график функции y=cos x перенести на 1см вниз вдоль оси ОУ.
y=cos x-1

ПРИМЕР 6: Построить график функции у =1/3·cos x.
Для построения графика функции y=1/3·cos x надо график функции y=cos x сжать в 3 раза вдоль
оси ОУ. Е(cos x)=[-1;1]
Е(1/3·cos x)=[-1/3;1/3]
y=1/3·cos x

ПРИМЕР 7 : Построить график функции у= - cos x.
у = - cos x

ПРИМЕР 8: Построим график функции у=1,5·sin x.
у=1,5·sin x
Для построения графика функции y=1,5·sin x надо график функции y=sin x растянуть в 1,5 раза вдоль оси ОУ.
Е(sin x)=[-1;1], Е(1,5sin x)=[-1,5;1,5]

Для построения графика функции y=2·cos x+1 надо:
1) график функции y=cos x растянуть
в 2 раза вдоль оси ОУ;
Е(2·cos x)=[-2;2]
ПРИМЕР 9: Построим график функции у = 2·cos x+1.
Е(2·cos x+1)=[-1;3]
2) график функции y=2·cos x поднять
вверх на 1 см вдоль оси ОУ;
Е(cos x)=[-1;1]

ПРИМЕР 9: Построим график функции у = 2·cos x+1.
Е(2·cos x+1)=[-1;3]
у = 2cos x+1