Preobrazovanie_grafikov_chislovykh_funktsiy

Слайд 2

Преобразование графиков функций

Параллельный перенос графика функции у = f(х) вдоль оси Ох:
на

Преобразование графиков функций Параллельный перенос графика функции у = f(х) вдоль оси
а единиц вправо, если а>0;
на |а| единиц влево, если а <0

у = f(х-a)

Параллельный перенос графика функции у = f(х) вдоль оси Оу:
на А единиц вверх, если А>0;
на |А| единиц вниз, если А <0

у =f(х)+А
Пример
Рисунок

Преобразование графика функции у=f(x)
Функция

у

А

у=f(х)

у=f(х)+А
А>0

|А|

у=f(х)+А
А<0

0

х

у

1

2

3

0

4

у

0

х

у=f(х-а)
а>0

у=f(х)

у=f(х-а)
а<0

у

0

1

2

3

4

-1

Слайд 3

Преобразование графиков функций /продолжение/

Сжатие графика функции у = f(х) вдоль оси Ох

Преобразование графиков функций /продолжение/ Сжатие графика функции у = f(х) вдоль оси
относительно оси Оу в k раз, если k>1;
Растяжение графика вдоль оси Ох относительно оси Оу в раз, если 0

у = f(kх),
k>0

Растяжение графика функции у = f(х) вдоль оси Оу относительно оси Ох в k раз, если k>1;
Сжатие графика вдоль оси Оу относительно оси Ох в раз, если 0

у = kf(х),
k>0
Пример
Рисунок

Преобразование графика функции у=f(x)
Функция

у

х

0

у=f(х)

у = kf(х),
k>1

у = kf(х),
0

х

0

у

у=f(х)

у = f(kх),
k>1

у = f(kх),
0

х

0

у

у = cos x

у = 2cos x

π


-2

-1

х

0

у

у = sin 0,5x

у = sin 2x

у = sin х

π


Слайд 4

Преобразование графиков функций /продолжение/

Симметричное отражение графика функции у = f(х) относительно оси

Преобразование графиков функций /продолжение/ Симметричное отражение графика функции у = f(х) относительно
Оу

у = f(-х)

Симметричное отражение графика функции у = f(х) относительно оси Ох

у = - f(х)
Пример
Рисунок

Преобразование графика функции у=f(x)
Функция

х

0

у

у=f(х)

у = - f(х)

х

у

0

у=f(х)

у=f(-х)

х

у

0

х

у

0

1

1

-1

-1

1

1

Слайд 5

Преобразование графиков функций /продолжение/

Часть графика функции у= f(х), расположенная в области х

Преобразование графиков функций /продолжение/ Часть графика функции у= f(х), расположенная в области
≥0, остаётся без изменения, а часть графика, расположенная в области х≤0, заменяется симметричным отображением части графика для х ≥0 относительно оси Оу

у = f(|х|)

Часть графика функции у= f(х), расположенная ниже оси Ох, симметрично отражается относительно оси Ох, остальная часть графика остаётся без изменения

у = |f(х)|
Пример
Рисунок

Преобразование графика функции у=f(x)
Функция

х

у

0

у= f(х)

у = |f(х)|

х

у

0

у= f(х)

у = f(|х|)

х

0

у= х²-1

у= |х²-1|

у

1

-1

х

0

у

1

-1

1

у= |х|³

у= х³

Слайд 6

Задание 1 Построить график функции

у = 3 – (х+1,5)²
у=х² у=(х+1,5)²
у= -(х+1,5)² у= 3

Задание 1 Построить график функции у = 3 – (х+1,5)² у=х² у=(х+1,5)²
– (х+1,5)²

у

х

0

1

1

-1

-1

3

у= 3 – (х+1,5)²

Слайд 7

у = 2sin (х – π)
у= sin х у= 2sin х у

у = 2sin (х – π) у= sin х у= 2sin х
= 2sin (х – π)

у

х

0

-1

1

π



2

-2

у = 2sin (х – π)

Имя файла: Preobrazovanie_grafikov_chislovykh_funktsiy.pptx
Количество просмотров: 45
Количество скачиваний: 0