Решение иррациональных уравнений с параметром

Решение иррационального уравнения
Зависит от четности натурального числа n:
если n – четное, то есть n=2k, где k – натуральное число, то
данное уравнение равносильно системе:
если n – нечетное, то есть n=2k+1, где k – натуральное число, то
данное уравнение равносильно уравнению:

Пример 1. Решить уравнение относительно х
Решение: исходное уравнение равносильно системе
Найдем а, при которых больше -1, т.е. решим
неравенство
Ответ:
- решений нет.

Пример 2. При каких а уравнение
имеет единственный корень?
Решение: исходное уравнение равносильно системе:
Данная система имеет единственное решение, если:
Ответ: при или данное уравнение имеет
единственный корень.

Пример 3. При каких а уравнение
имеет два корня?
Решение: исходное уравнение равносильно системе:
Данная система имеет два решения, если: