Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Тест

Результат теста
Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5
Время: 0 мин. 27 сек.
ещё

Вариант 1
б) FK>FM
а) FM>AF
в) АК
1. АF┴α, Неверно , что……

Вариант 1
2. ВF┴(АВС). Прямые СD и CF не будут
перпендикулярными, если АВСD будет…
б) ромбом
а) прямоугольником
в) квадратом

Вариант 1
в) высотой
а) биссектрисой
б) медианой
3. АD┴(АВС). Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если АМ будет…

Вариант 1
б) ОС
а) СD
4. АВСD – прямоугольник, АС∩BD=О. SO┴АС, SO┴BD. Тогда угол между прямой CS и плоскостью (АВС)- это угол между прямой CS и …..
в) ВD

Вариант 1
в) <С₁ВМ
б) <ВС₁М
а) <ВС₁В₁
5. АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма. < (ВС₁, (АА₁В₁))=……

Вариант 1
в) серединных перпендикуляров
б) биссектрис углов треугольника
а) высот треугольника
6. Точка М равноудалена от вершин треугольника АВС. Тогда проекция точки М на плоскости АВС есть точка пересечения…..

Вариант 1
7. В треугольнике АВС АМ- медиана,
АD- биссектриса, АН- высота. АF┴(АВС).
Тогда расстояние от точки F до прямой
ВС- это длина отрезка….
в) FH
а) FM
б) FD

Вариант 1
8. АВСD – параллелограмм, АС∩ВD=О.
FO┴(АВС). FO – расстояние от точки F
до прямой АС. Тогда АВСD не может
быть…..
а) Прямоугольником
в) Квадратом
б) Ромбом

Вариант 1
9. ∆АВС. FK┴АС, FN┴ВС, FK=FN.
FО┴(АВС), точка О принадлежит СМ.
Тогда СМ……
а) биссектриса
в) высота
б) медиана

Вариант 1
а) 80°
в) 90°
10. СD┴(АВС). АВ┴BD, <АСВ=10°. Тогда <ВАС равен……
б) 100°

Вариант 1
б) 10
а) 14
11. АВ┴α, <АСВ=30°, АС=16см, ВD=6см. Тогда АD = …..
в) 19

Вариант 1
б) 5
а) 3
12. Через сторону АD длиной 4см прямоугольника АВСD проведена плоскость α , составляющая со стороной АВ угол 30°. Расстояние от стороны ВС до плоскости α равно 1,5см.Тогда диагональ прямоугольника равна ….
в) Нельзя определить

Вариант 1
в) 2
а) 3
б) 5

Вариант 1
а) 1
14. Тангенс угла наклона бокового ребра правильного тетраэдра к плоскости основания равен…..

Вариант 2
б) АВ
а) ВС>АD
в) AD>DC
1. ВD┴α, Верно , что……

Вариант 2
2. ВF┴(АВС). Прямые АС и FО не будут
перпендикулярными, если АВСD будет…
а) прямоугольником
б) ромбом
в) квадратом

Вариант 2
в) 3
б) 2
а) 1
3. АВСDА₁В₁С₁D₁ -куб. Прямые а и b не перпендикулярны на рисунке….

Вариант 2
б) ОС
а) ВС
4. ∆АВС,АМ и СК - высоты. DO┴АМ, DO┴СК. Тогда угол между прямой DC и плоскостью (АВС)- это угол между DC и …..
в) АМ

Вариант2
а) <АВ₁М
б) <АВ₁В
в) <АМВ₁
5. <(АВ₁,(ВВ₁С₁))=

Вариант 12
б) центр описанной около ∆АВС окружности
в) центр вписанной в ∆АВС окружности
а) точка пересечения высот
6. Точка М равноудалена от вершин треугольника АВС. Тогда проекция точки М на плоскость АВС есть…...

Вариант 2
7. АВСD - параллелограмм. ВF┴(АВС).
СF – расстояние от F до прямой СD.
Тогда АВСD не может быть….
а) ромбом
б) квадратом
в) прямоугольником

Вариант 2
7. В треугольнике АВС АМ- медиана,
АD- биссектриса, АН- высота. Тогда
расстояние от точки F до прямой
ВС равно длине отрезка….
в) FH
а) FM
б) FD

Вариант 2
9. Точка М равноудалена от сторон АВ и
АС треугольника АВС. Тогда проекция
точки М на плоскость АВС лежит на
прямой , содержащей…..
а) биссектрису угла А треугольника АВС
в) высоту проведенную из вершины А треугольника АВС
б) медиану, проведенную к стороне ВС треугольника АВС

Вариант 2
а) 50°
в) 60°
10. ВD┴(АВС). АС┴СD, <АВС=40°. Тогда <ВАС равен….
б) 90°

Вариант 2
в) 10
б) 14
а) 19

Вариант 2
б) 4
а) 3
12. Через сторону АD квадрата АВСD проведена плоскость α , составляющая с его диагональю АС угол 30°. Площадь квадрата равна 32 см². Тогда расстояние от стороны ВС до плоскости α равно….
в) Нельзя определить

Вариант 2
а) 13
в) 5
13. ∆АВС, <АСВ=90°, АВ=15см, ВС=9см АD┴(АВС). <АD=5см. Тогда расстояние от точки D до прямой ВС равно
б) 12

Вариант 2
а) 1
14. Котангенс угла наклона диагонали куба к любой из его граней равен…

Ключи к тесту: Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г.