Презентация на тему Прогрессии

Содержание

Слайд 2

Истоические сведения о прогрессиях

Истоические сведения о прогрессиях

Слайд 3

18 446 744 073 709 551 615

18 446 744 073 709 551 615

Слайд 4

Штангист поднимает штангу весом 45кг.С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5

Штангист поднимает штангу весом 45кг.С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5
кг. Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов?

Задача.

Слайд 5

Дано: арифметическая прогрессия ,а1=45,d=5 ,n=7
Найти: S
Решение

Ответ: за 7 подходов штангист поднимет

Дано: арифметическая прогрессия ,а1=45,d=5 ,n=7 Найти: S Решение Ответ: за 7 подходов штангист поднимет 420кг
420кг

Слайд 6

7 января 2007 года на Нью-йоркской фондовой бирже было зарегистрировано 3025 компаний

7 января 2007 года на Нью-йоркской фондовой бирже было зарегистрировано 3025 компаний
с общим капиталом 2837000$. Известно, что в совокупности за 2000 и 2001 года сумма всех капиталовложений составила 16000000$. Сколько денежных средств было выручено компаниями за 2001 год?

Задача.

Слайд 7

Решение.

Ответ: 13163000$ было выручено компаниями за 2001 год

Дано: а1=2837000, S2=16000000
Найти: аn

Решение. Ответ: 13163000$ было выручено компаниями за 2001 год Дано: а1=2837000, S2=16000000 Найти: аn

Слайд 8

Прежде распространенные везде косули сохранились лишь местами и их поголовье, которое составляло

Прежде распространенные везде косули сохранились лишь местами и их поголовье, которое составляло
более миллиона особей резко сократилось: в 1990 году их оставалось чуть более 15000. Однако благодаря защитным мерам, принятым в отношении этого вида в 2005 году его численность достигла 60000 особей. Сколько особей пополняло ряды косулей в среднем каждый год?

Задача.

Слайд 9

Решение.

Ответ: 3000 особей

Решение. Ответ: 3000 особей

Слайд 10

В оранжерее детектива Нира Вульфа насчитывалось около 4000 орхидей, через 2 года

В оранжерее детектива Нира Вульфа насчитывалось около 4000 орхидей, через 2 года
количество орхидей увеличилось с 4000 до 16000. Сколько орхидей насчитывалось в оранжерее через 2 года, если они размножались в геометрической прогрессии?

Задача.

Слайд 11

Дано: b2=4; d4 =16 Найти: b3

Решение.

Ответ: 8000 орхидей насчитывалось в 2003 году в

Дано: b2=4; d4 =16 Найти: b3 Решение. Ответ: 8000 орхидей насчитывалось в 2003 году в оранжерее.
оранжерее.

Слайд 12

Стая птиц летела на юг. За первый день эта стая птиц пролетела

Стая птиц летела на юг. За первый день эта стая птиц пролетела
201км, а за каждый последующий день она пролетала на 2 километра больше, чем в предыдущий. За сколько дней перелётные птицы долетят до места зимовки, если перелётный путь равен 4642 км?

Задача.

Слайд 13

Решение.

n=-221 –не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 21 день уйдёт на перелёт стаи.

Решение. n=-221 –не удовлетворяет условию задачи Ответ: 21 день уйдёт на перелёт стаи.

Слайд 14

На луг площадью 12800 м2 попали семена одуванчика и со временем заняли

На луг площадью 12800 м2 попали семена одуванчика и со временем заняли
50м2. При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь в двое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг?

Задача.

Слайд 15

Дано: bn- геометрическая прогрессия,b1=50,bn=12800,q=2
Найти: n
Решение.

Ответ: за 7 лет.

Дано: bn- геометрическая прогрессия,b1=50,bn=12800,q=2 Найти: n Решение. Ответ: за 7 лет.

Слайд 16

Обкатывая новую модель автомобиля, испытатель каждый следующий день увеличивал пробег на 20%.

Обкатывая новую модель автомобиля, испытатель каждый следующий день увеличивал пробег на 20%.
Какое расстояние проедет испытатель за 5-й день, если он начал проезд с 200 км?

Задача.

Слайд 17

Решение.
20% от 200км равны 40 км
an – арифметическая прогрессия, а1=200, d=40, n=5
an=a1+d(n-1)
a5=a1+4d=200+4∙40=200+160=360

Решение. 20% от 200км равны 40 км an – арифметическая прогрессия, а1=200,
(км)
Ответ: 360 км.

Слайд 18

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на
одну плиту меньше, чем в предыдущем. На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов?

Задача.

Слайд 19

Решение.
Считать ряды будем сверху. Тогда в арифметической прогрессии an a1=1,d=1,n=60

Ответ: 1830 плит

Решение. Считать ряды будем сверху. Тогда в арифметической прогрессии an a1=1,d=1,n=60 Ответ:
только в одной стене пирамиды.

Слайд 20

В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения охоты на неё в

В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения охоты на неё в
Англии в одно время резко возросло поголовье кроликов, которые съедали посевы фермеров. Как быстро росло количество кроликов, если в одном из округов Англии их было 500 шт, а за 6 лет стало 16000?

Задача.

Слайд 21

Дано: bn- геометрическая прогрессия, b1=500, n=6, b5 =16000
Найти: q.
Решение.

Ответ: каждый год количество

Дано: bn- геометрическая прогрессия, b1=500, n=6, b5 =16000 Найти: q. Решение. Ответ:
кроликов удваивалось.