Теорема Пифагора

Задача №1
Выберите из предложенных треугольников прямоугольные.

Задача №2
Доказать, что прямоугольные треугольники равны.
Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете?
A
B
C
D

Задача №3
Четыре моряка вышли из точки О. А – пошел на север
В – пошёл на юг
С – на запад
D – на восток.
Пройдя одинаковое расстояние остановились на привал.
Докажите, что расстояние между
А и С такое же,
что и расстояние между В и D.
О
A
C
B
D

Задача №4
Дано: ABCD - квадрат
Доказать: PSKR– квадрат
Доказательство:
1) ∆ PAS = ∆ SBK = ∆ KCR = ∆ RDP (по двум катетам) → PS = SK = KR = PR
2)∠APS + ∠PSA = 90° → ∠PSK=90°
Из 1 и 2 условия следует, что PSKR - квадрат (по определению)

Задача №5
Найдите площадь фигур.
6
7
5
12
5
3
9
7
8
4

Теорема Пифагора
Дано: прямоугольный треугольник с катетами a, b и углами α, β
Доказать: a2 + b2 = c2
Доказательство:
Sтр = 0,5ab
Sкв = (a+b)2
Sкв = 4Sтр + с2
= 4∙0,5ab + c2 = = 2ab + c2
(a+b)2 = 2ab + c2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
a2 + b2 = c2
a
a
a
a
b
b
b
b
с
с
с
с
α
α
α
α
β
β
β
β

Задача №6
Найдите неизвестные стороны треугольников

За страницами учебника
1. Греческий философ и математик Пифагор Самосский.
2. «Пифагоровы штаны на все стороны равны».
3. Интересные задачи.

В будущем мне пригодится…
Я увидел красоту в геометрии…
Я хотел бы узнать…
Я вспомнил…
Мне понравилось…