Проценты. Исследовательская работа

Проценты встречаются в нашей жизни ежедневно.
Гипотеза работы: если знать правила решения задач на проценты и уметь их применять, то можно повысить процент успешности выполнения задач на проценты.
Актуальность и практическая значимость: необходимо повышать уровень знаний учащихся во время изучения процентов в школе, так как сейчас в вариантах вступительных экзаменов встречаются задачи на проценты, и эти задачи очень часто вызывают затруднения у школьников.
Задачи работы:
Обобщить знания по теме исследования
Проанализировать литературу
Узнать историю происхождения процентов.
Найти разнообразные задачи с процентами, выяснить их методы решения.
Обобщить результаты работы
Введение

История возникновения процентов
История происхождения процентов началась еще в древности. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян.
Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.
История создания знака процент
Существует две версии происхождения знака %. Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта, по ошибке вместо слова "cto" поставил знак %.
По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощение буквы t в слове "cto" (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак cto - c/o - %. Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно.

Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что буквально означает "за сотню" или "со ста".
Определение и основные типы задач на проценты
Тип 1: Находим процент (дробь) от числа.
Тип 2: Находим число по его проценту (дроби).
Тип 3: Находим процентное отношение двух чисел
Тип 4: Увеличиваем число на процент.
Тип 5: Уменьшаем число на процент
Тип 6: Задачи на простые проценты.
Тип 7: Задачи на сложные проценты.

Типы задач на проценты в ОГЭ
По содержанию задачи можно разбить на следующие группы:
Прикладные задачи : купля – продажа; оптимальный выбор; спрос – предложение
Финансовые задачи
Эти задания на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, проверяющее умение решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера.

Под прикладной математикой обычно понимается тот раздел математики, в котором демонстрируется применение математики в практических ситуациях. При решение таких задач важно знать такие понятия как, скидка , уценка, наценка, оптовая цена. Приведем несколько примеров задач прикладного характера по теме «Проценты»
Прикладные задачи
1200×10:100=120 рублей - цена снижена на 10%
1200-120=1080 рублей со скидкой 10%
1080×15:100=162 рублей - цена снижена на 15%
1080-162=918 рублей со скидкой 15%
Ответ: 918 рублей
Задача № 1
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10 %, во второй — на 15 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей?
Решение.
По набранным бонусам покупатель имеет 7% скидку на приобретение бытовой техники , поэтому он заплатил за телевизор 32085
рублей. Найдите какова стоимость телевизора без скидки. Ответ выразите в рублях
Решение.
Задача № 2
100%-7%=93%=0.93 (Такую часть от всей цены заплатил покупатель)
32085 : (0.93) = 34500 рублей (Цена телевизора без скидки)
Ответ: 34500 рублей

Финансовые задачи
Объектом изучения являются любые финансово-кредитные операции, которые предполагают наличие ряда условий, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся:
денежные суммы;
временные параметры;
процентные ставки и некоторые другие дополнительные величины.
Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным способом. На практике применяются 2 подхода к оценке процентного дохода – простые и сложные проценты.
Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Павел Витальевич получил 6090 рублей . Сколько рублей составляла его зарплата?
Решение.
6090 : 87*100 = 7000 рублей
Ответ: заработная плата – 7000 рублей
Задача № 2
Костя в начале 2009 года положил в банк 20000 рублей под 14% годовых. Сколько рублей было на счету Кости к концу 2010 года, если никаких операций со счёта за эти 2 года не проводилось?
Задача № 1
Решение.
(20000*14)/1000=2800 - сколько накопится процентов в первом году
(2800*14)/100=329- во втором году этот процент увеличится на 14%
329+2800=3192
3. Посчитаем итог:
20000+2800+3192=25992рубля
Ответ:25992рубля

Сами видите, решать задачи на проценты не так уж сложно. Если усвоить основные правила и подключить воображение, вы сможете щелкать такие задачки как орешки.
В своей работе я показала, что знания о процентных вычислениях необходимы каждому человеку для жизни в современном обществе. Проценты применяются в различных сферах жизнедеятельности : в финансовой и экономической (банки), социальной (распределение населения), политической ( голосование), коммунальной (повышение и понижение стоимости электроэнергии и квартплаты), в товарных отраслях (распродажи, скидки), в научной (химия, физика – величина КПД).
Заключение