Расчёт надёжности систем с использованием экспоненциального закона распределения функции надёжности

Вероятность безотказной работы может быть задана
P(x)=1-e-λx F(t)=1-e-λt
P(x) –вероятность безотказной работы;
λ – интенсивность отказов[1/ч];
x – наработка системы [ч];
F(t) –вероятность безотказной работы;
λ – интенсивность отказов[1/ч];
t – время работы[ч];

Если задана случайная величина X
Случайной величиной может быть:
вероятность отказа или вероятность безотказной работы
Вероятность попадания случайной величины в интервал (a-b) определяется:
p (a
λ – интенсивность отказов[1/ч];

Если в задачи рассматривается работоспособность автомобиля, где рассматривается несколько деталей (элементов)
P(x)= e(-x∙∑ λi)
x – наработка системы [км];
λ – интенсивность отказов[тыс.км];
λ1
λ2
λ3
λ4

Если в задачи рассматривается работоспособность автомобиля, где рассматривается несколько деталей + запасная деталь (элементов)
P(x) = e-λ∙x + P(n) ∙(λ /(λ + ∆)) ∙(e-λ∙x- e- ∆∙x)
x – наработка системы;
λ – суммарная интенсивность отказов основных элементов
∆ –суммарная интенсивность отказов резервных элементов;
P(n) – вероятность безотказной работы резервного элемента

Найти наработку на отказ

Найти частоту отказов,
среднюю наработку до первого отказа
Частота отказов: α=n(∆t)/(N∙∆t)
n(∆t) – число отказов за время ∆t;
N- число изделий;
∆t – время наработки изделия [ч].
Средняя наработку до первого отказа :
T0 =1/ λ
λ – интенсивность отказов[1/ч];