Цилиндр

ПЛАН:
Понятие цилиндра
Объем цилиндра
Задача

ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА.
Цилиндр- тело, которое состоит из 2 кругов,
совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Круги называются основанием цилиндра( L1, L) а отрезки - образующими цилиндра (M1M; A1A)
основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания (О1В1=ОВ)
Высота - расстояние между плоскостями оснований (А1А=В1В)
Ось - прямая, проходящая через центры оснований (О1О)

ЦИЛИНДР
Цилиндр можно получить вращением прямоуголь-ника вокруг прямой, содер-жащей любую его сторону

ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА
Объем цилиндра равен:
V = πr2h
(где r — радиус основания, h — высота).

ЗАДАЧА
Дано:
АВСD-цилиндр
СD(образующая, H)- 12см
OD( R)-3см
Найти:
Vц-?
Решение:
Vц= πr2h
V= π *(3)2 *12см
V=108 π (ед3)
Ответ: V=108 π (ед3)

СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА
Цилиндр
Сечение цилиндра

А
В
С
Д
АВСD- прямоугольник, ABCD || ОО1
О1
Сечение цилиндра плоскостью,
параллельной оси ОО1
О

Сечение цилиндра плоскостью,
проходящей под углом к оси
Сечением является эллипс
α
∟α ≠90º
о
о1
α

α┴OO1, сечение –круг, равный кругам оснований цилиндра
Сечение цилиндра плоскостью,
перпендикулярной оси
O
O1
O2
α

Применение цилиндра в жизни

...декоративном украшении дома...

...А ТАК ЖЕ ЛАНДШАФТНОГО ДИЗАЙНА...

...элементы одежды...

…ТОРМОЗНЫЕ ЦИЛИНДРЫ ДЛЯ АВТОМОБИЛЕЙ…