Решение геометрических задач. Треугольники

Решение геометрических задач
Треугольники

Разминка

Вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность.
Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Сумма углов в треугольнике равна 180⁰
Укажите номера верных утверждений.

Если сторона и два угла одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Площадь треугольника равна произведения двух его сторон.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Медиана в треугольнике делит угол пополам.
Укажите номера верных утверждений

Задачи

Величины углов А,В и С треугольника пропорциональны числам 1:2:3.
Найти величину угла В.
Задача 1

Лестницу прислонили к дереву, верхний её конец находится на высоте 2,4 м, а нижний находится на расстоянии 1,8 м от ствола дерева. Найти длину лестницы.
Задача 2

На некотором расстоянии от фонаря находится человек , рост которого 1,6 м, тень отбрасываемая человеком равна 2 м, высота фонаря 4м. Найти расстояние от фонаря до человека.
Задача 3

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 40⁰ больше смежного с ним внутреннего угла треугольника. Найти величину угла при вершине.
Задача 4

Боковые стороны трапеции продолжены до пересечения в т.Е. Основания трапеции равны 3 и 6, а площадь её равна 30. Найти площадь маленького треугольника.
Задача 5

К медиане ВМ треугольника АВС проведён перпендикуляр АD, который делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС , если АВ=4.
Задача 6

В прямоугольном треугольнике АВС, сторона АВ =7, cos A=0,3. Найти сторону АС
Задача 7

Задача 8
В треугольнике АВС, угол С- прямой. Известно, что сos A = 0,43. Найти sin B.

Задача 9
Найдите тангенс угла В

Самостоятельная работа

В треугольнике АВС углы А и С равны 30⁰ и 50⁰ соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD.
Задача 10