20b

Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

Нахождение расстояний от точки до прямой
Для нахождения расстояния от точки A до прямой l перпендикуляр AH, опущенный из данной точки на данную прямую, представляют в качестве высоты треугольника, одной вершиной которого является точка A, а сторона BC, противолежащая этой вершине, лежит на прямой l. Зная стороны этого треугольника, можно найти и его высоту.
При этом возможны следующие случаи:

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Ответ: 1.
Упражнение 1

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD.
Ответ: 1.
Упражнение 2

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой DD1.
Ответ: 1.
Упражнение 3

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой BC1.
Ответ: 1.
Упражнение 4

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой DC1.
Ответ: 1.
Упражнение 5

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
Упражнение 6

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой C1D1.
Упражнение 7

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой CC1.
Упражнение 8

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD.
Упражнение 9

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой BA1.
Упражнение 10

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой DA1.
Упражнение 11

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой B1D1.
Упражнение 12

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой CB1.
Упражнение 13

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD1.
Упражнение 14

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой A1C.
Упражнение 15

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD1.
Упражнение 16

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точка E – середина ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A до прямой BE.
Упражнение 17

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точка E – середина ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BE.
Упражнение 18

В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины A до прямой BC.
Упражнение 19

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB.
Упражнение 20

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SB.
Упражнение 21

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины A до прямой SC.
Упражнение 22

В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB.
Упражнение 23

В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AC.
Упражнение 24

В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до прямой AD.
Упражнение 25

В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SB.
Упражнение 26

В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до прямой SC.
Упражнение 27