Решение задач по теме Параллельность прямой и плоскости

Цель урока:
Обобщить изученный материал.
Закрепить навыки применения изученных теорем к решению задач.
Воспитывать самостоятельность в выборе способа решения задач.

Ход урока.
Организационный момент.
Учебники, тетради, инструменты.
Основные задачи курса.

2. Актулизация знаний.
Повторить фронтально :
Аксиомы стереометрии и следствия из них
Теорема о параллельных прямых.
Теорема о трех параллельных прямых.
Признак параллельности прямой и плоскости.

Верно ли утверждение, что если прямая не лежащая в плоскости, параллельна ей, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

нет

Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой.

нет

Каким может быть взаимное расположение двух прямых, из которых одна параллельна некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость.

они могут пересекаться или быть скрещивающимися

3. Решение задач.
№29, 30

4.Самостоятельная работа обучающего характера. (с оказанием индивидуальной помощи)

В1
1. Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости.
2.
а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.
b) Вычислите площадь четырехугольника, если АС перпендикулярна ВД. АС=10см., ВД=12см.

В2
1. Даны две пересекающие прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости. (Ответ обосновать)
2. Дан прямоугольник АВСД, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости α..
а) Докажите, что точки С и Д также лежат в плоскости α.
b) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8см., угол АОВ равен 60° .