Решение заданий с параметром. Занятие №1

ах +4 = 0
х² - 5х + а = 0
х³ - а = 0
ах ≥ 5
х² + 4а < 0
х + 5а > 0

Параметр – это число, хоть и неизвестное, но фиксированное, имеющее двойственную природу.
y = kx + b,
где x и y – переменные,
k и b – параметры
ax2+bx+c=0,
где x - переменная
a, b, c, - параметры
ax + b = 0,
x - переменная,
a, b - параметры

Сравнить –а и 5а
a
a<0
a=0
a>0
1) если а <0, то –а>0, 5a<0, значит –а>5a
2) если а=0, то –а=0, 5а=0, значит –а=5а
3) если а>0, то –а<0, 5a>0, значит –а<5a.

Решить уравнение ах=2
если а = 0, то 0х = 2,
решений нет
2) если а ≠ 0, то х =
Ответ: если а=0, то решений нет
если а≠0, то х =
a
a=0
a=0

Решить неравенство:
ах < 7
если a>0, то
2) если а<0, то
3) если а=0, то
a
a=0
a>0
a<0
a

2) При а≠ ±3
При а = 3 0х = 0, х – любое число.
При а = – 3 0х = – 6 – корней нет.

Решить уравнение
Ответ: если а = -3, то решений нет
если а ≠ -3, то х = а.

Решить уравнение
Ответ: если b<-4, то x=-4 или x=b
если b=-4, то x=-4
если b>-4, то x=b.

При каких значениях параметра а уравнение ах2–х+3=0 имеет один корень?
2) При а ≠ 0 ах2–х+3=0 – квадратное уравнение.
Следовательно, имеет 1 корень, если D=0.
При а = 0 – х+3=0 – линейное уравнение.
Следовательно, имеет 1 корень.
ах2–х+3=0

Данное уравнение не имеет решений, если
Ответ: при а < -1.