Решение уравнений и неравенств

Условия равносильности уравнений

Равносильные переходы
Пусть функции f(x), g(x), h(x) определены на Х.
(умножение неравенства на ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ функцию приводит к равносильному неравенству с тем же знаком)

(умножение неравенства на ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ функцию приводит к смене знака неравенства)

ВАЖНО!

Нельзя возводить ЛЧ и ПЧ неравенства в квадрат, если они имеют разные знаки

2.Иррациональные неравенства

Пример

Пример

Примеры. Решите неравенства

Полезное правило корня

Примеры. Решите неравенства
1
2
Найдите наименьшую длину промежутка, содержащую все решения неравенства

Неравенства, содержащие модуль

Пример

Дополнительное условие равносильности
Пример

Задания
1
2
3
4
5
6

1
2
3
4
5
6

1
2
3
4

Решите системы уравнений
2
3
1

Решите уравнения и неравенства с параметром
1
2
3

4
5