user_file_543418187c2d7 (1)

План занятия:
Числовая прямая. Числовая окружность.
2. Движение по числовой окружности.
3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2).

L = 400м
200м
400м
800м
1500м

1. Числовая прямая. Числовая окружность.
Числовая окружность
Числовая прямая
Положительные числа
Отрицательные числа
Каждому заданному действительному числу
на прямой соответствует единственная точка
(обратное верно?)
•
1
0
•
начало
А каждой заданной точке на окружности соответствует ?
(обратное верно?)
х

Длина окружности
О
A
R
В тригонометрии рассматривается окружность с радиусом R = 1, такую окружность называют единичной.
Определение.

Длина дуги единичнойокружности
О
A
B
C
D
R
∪АВ - ¼ окружности
∪АС - ½ окружности
L(∪АС ) = ½*2π = π
L(∪АВ ) = ?
π - длина полуокружности
π/2 - длина четверти окружности
∪АD - ¾ окружности
L(∪АD ) = ?
³ /₂ π - длина трех четвертей окружности

2. Движение по числовой окружности.
Задание 1
Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:
•
9090
О
•
•
•
•
•450
•
900
450
2700
900
2700

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
О
•
0
•
Макет 1: середины дуг четвертей
•
•
•

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
•
О
0
Макет 2: третьи части
дуг четвертей
•
•
•
•
•
•
•
•

3. «Хорошие» числа на числовой окружности
Задание 2
Отметьте заданные точки на числовой окружности:
•
О
•
•
•
•

«Хорошие» числа на числовой окружности
90°
180°
270°
360°
0°

Практическая работа
1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в долях π.
2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в градусах.
На модели единичной окружности нанесены точки, делящие соответствующие дуги
- пополам
- на три равные части
Задание:
Итог урока

Практическая работа. Задание 1.
1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в долях π.
Проверка

Итог занятия
Каким вопросам было посвящено занятие?
Чему научились на занятии?

Практическая работа. Задание 3.
A
C
3. Нанесите (приблизительно) на модели окружности точки, для которых задана длина дуги
∪АЕ=1; ∪АР=2; ∪АМ=5; ∪АН=6,2; ∪АК=6,3.
1,05
Е
2,09
Р
5,23
М
Н
К
6,28
Проверка
Е
Р
М
Н
К
π/3 ≈ 3,14 : 3 ≈ 1,05
2π/3 ≈ 2 • 3,14 : 3 = 2,09
5π/3 ≈ 5 • 3,14 : 3 = 5,23
2π ≈ 2 • 3,14 = 6,28