Сумма углов в треугольнике

c
b
a
1
2
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
c
b
a
1
2
b
a
1
2
c
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Каким свойством обладают равнобедренные треугольники?
ПОВТОРЕНИЕ
1
2

1
2
3
№1 Найти сумму углов 1,2 и 3.
180◦
№2 Найти равные углы
1
1
2
3
2
3
4
4

№ 3 Найти градусную меру всех углов в треугольнике, а так же сумму углов в треугольнике.
70◦
80◦
30◦
1
2

A
B
C
< А + < В + < С = ?
< 1 + < 2 + < 3 = 180о
< А + < В + < С = 180о
Попробуем геометрически найти сумму углов в треугольнике!
Случайно ли сумма углов в треугольнике АВС равна 180 градусов? Или этим свойством обладает любой треугольник?

Теорема.
Сумма углов треугольника равна 180о.
Дано: АВС
Доказать < А + < В + < С = 180о
А
В
С
1
5
4
3
2
b
4) < 4 + < 2 + < 5 = 180о ( развернутый угол)
< 1 + < 2 + < 3 = 180о

Сколько можно построить внешних углов в треугольнике?
Какую особенность в отношении внешних углов вы заметили на чертеже?
4
5
6
7
8
9
1
2
3
А
В
С
Назвать внешние углы в треугольнике АВС.

Тест
I вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.
1.
а) 35º б) 40º в)30º
2.
а) 90º б) 100º в)70º
II вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
1.
а)50º б)45º в)40º
2.
а)100º б)110º в)90º
х
110°
40°
60°
80°
х
40°
х
35°
х

3.
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.
а)130º и 60º б) 50º и 130º
в)120º и 50º
3.
а)40º б)55º в)30º
4.
а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º
5.
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º
60°
х
х
70°
х
110°
160°
у
х
у
60°
70°
х
у
у
х
30°

Проверим
I вариант II вариант
1. в 1. в
2. б 2. б
3. в 3. в
4. а 4. а
5. б 5. б