Теорема Байеса

Фреквентизм: неопределенность относительно гипотезы происходит из случайных ошибок в данных. Следовательно, стараемся минимизировать ошибку
Байесианство: неопределенность происходит не только из случайных ошибок, но и из неосведомленности. Следовательно, стараемся минимизировать неосведомленность
Философия байесовской статистики vs. Философия фреквентистской статистики

Критика проверки нулевой гипотезы (NHST) и уровня значимости p
1. NHST дает неравные шансы H0 и H1 быть отвергнутыми
2. Решение о гипотезах на основе p зависит от того, где исследователь решит остановиться в сборе данных

©Когнитивный патимейкер, 2017
https://vk.com/cogparty

from: Rouder et al., J Math Psych (2012), Fig 1

from: Rouder et al., J Math Psych (2012), Fig 1

P(H0) > P(H1)
P(H0) < P(H1)
from: Rouder et al., J Math Psych (2012), Fig 1

prior odds
posterior odds
Байес-фактор

Интерпретация Байес-фактора
Jeffreys, 1961
Kass & Raftery, 1995

Интерпретация Байес-фактора
Wetzels et al., 2011

«Дефолтное» априорное распределение размера эффекта для сравнения средних
Распределение Коши с шириной (полумежквартильным размахом) 0,707

Априорное и апостериорное распределения размеров эффекта при BF10 > 1
from: Ly, Verhagen, & Wagenmakers, J Math Psych (2016), Fig 1

Априорное и апостериорное распределения коэффициентов корреляции при BF10 > 1
from: Ly, Verhagen, & Wagenmakers, J Math Psych (2016), Fig 5