Геометрическое моделирование объекта шифрования на основе точечного исчисления Балюбы-Найдыша

Недостатки использования эллиптических кривых в криптографии:
Ограничение длины ключа при шифровании на основе кривой Вейерштрасса.
Появление суперсингулярных кривых.
Невысокая точность моделирования.
Сложность последующей программной реализации.
2

3
Шифрование с использованием поверхностей имеют следующие преимущества:
Больший порядок модели
Двухпараметрический подход моделирования стойкости ключа в комбинации "логин/пароль"
Простота построения геометрической модели функции криптозащиты
Эффективность программной реализации за счет использования особенностей БН-моделей

4
Преимуществами использования геометрических моделей, описаных в терминах БН-исчисления:
Меньшая длина ключа в сравнении с «классической» асимметричной криптографией.
Скорость работы алгоритмов шифрования и вычисления гораздо выше, чем у классических.
Малая длина ключа и высокая скорость работы алгоритмов позволяют использовать модели в смарт-картах и других устройствах с ограниченными вычислительными ресурсами.

5
Построение поверхности способом «Лупа»
.
,
.

6
Выводы:
В результате анализа выявлены преимущества и недостатки существующих способов защиты информации с помощью эллиптических кривых. Было предложено использовать геометрические объекты описанных в терминах БН - исчисления; Для шифрования в качестве примера было рассмотрено шифрование способом "Лупа" что нам позволило значительно упростить программную реализацию, увеличить скорость при сохранении точности вычисления и криптостойкости.