Уравнение второго порядка с двумя переменными. Запись уравнения в матричном виде

Находим собственные значения матрицы А:
Находим теперь собственные векторы, соответствующие найденным собственным значениям и превращаем их в ортонормированный базис:
Составим матрицу ортогонального перехода от начального
базиса к ортонормированному:

В новом базисе исходное уравнение примет новый вид:
Новые координаты выражаем через старые:
Выделяем полные квадраты:
Выполняем параллельный перенос: