Уравнение второго порядка с двумя переменными. Запись уравнения в матричном виде

Слайд 2

Находим собственные значения матрицы А:

Находим теперь собственные векторы, соответствующие найденным собственным значениям

Находим собственные значения матрицы А: Находим теперь собственные векторы, соответствующие найденным собственным
и превращаем их в ортонормированный базис:

Составим матрицу ортогонального перехода от начального
базиса к ортонормированному:

Слайд 3

В новом базисе исходное уравнение примет новый вид:

Новые координаты выражаем через старые:

Выделяем

В новом базисе исходное уравнение примет новый вид: Новые координаты выражаем через
полные квадраты:

Выполняем параллельный перенос: