История развития экономико-математических методов (ЭММ) и моделей. Лекция 1

М.В. Карпова, Лекция 1
Предмет дисциплины - методология, методы и процессы экономико-математического моделирования.
Сущность дисциплины - определение внутренних закономерностей экономических процессов и явлений.
Математические теории - основные инструменты при исследовании экономических задач в настоящее время:
линейное программирование;
модели типа «затраты-выпуск»;
теория производственных функций.
Цель дисциплины - формирование у студентов системы компетенций для решения профессиональных задач по математическому моделированию различных процессов.
Вопрос 1. Предмет, сущность и задачи дисциплины.
Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами

М.В. Карпова, Лекция 1
Для достижения поставленной цели при освоении дисциплины решаются следующие задачи:
формирование знаний бакалавра в области математического моделирования, в частности изучаются экономические модели;
формирование знаний общетеоретического плана и практических навыков математического моделирования;
формирование понимания принципов анализа и интерпретации результатов моделирования;
освоение методов математического моделирования.
Вопрос 1. Предмет, сущность и задачи дисциплины.
Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами

М.В. Карпова, Лекция 1
Необходимыми условиями для освоения дисциплины
Б1.В.ОД. 9. «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» являются входные знания, умения, навыки и компетенции студента.
Знание:
общих принципов работы c компьютером и офисными программами;
основных понятий, категории и инструментов экономической теории;
основ математического анализа, линейной алгебры;
методов построения экономических моделей объектов, явлений и процессов.
Умение:
применять методы математического анализа, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач;
использовать источники экономической, социальной, управленческой информации.
Владение навыками:
работы за персональным компьютером, в частности в MS Excel (на уровне базовых знаний);
работы со справочниками и специальной литературой;
публичной речи, аргументации, ведения дискуссии;
навыками литературной и деловой письменной и устной речи на русском языке.
Вопрос 1. Предмет, сущность и задачи дисциплины.
Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических процессов»»
является продолжением содержания дисциплин «Информатика», «Математический анализ»;
служит основой для освоения таких дисциплин как «Моделирование сельскохозяйственных процессов», «Основы проектирования предприятий технического сервиса».
Вопрос 1. Предмет, сущность и задачи дисциплины.
Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами

М.В. Карпова, Лекция 1
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Основы математического моделирования социально-экономических процессов»
умением моделировать административные процессы и процедуры в органах государственной власти Российской Федерации, органах государственной власти субъектов Российской Федерации, органах местного самоуправления, адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-7)
Вопрос 1. Предмет, сущность и задачи дисциплины.
Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами

М.В. Карпова, Лекция 1
Вопрос 3. Классификационная схема ЭММ и моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений.
Эконометрия – наука изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и математико-статических методов и моделей.
Вопрос 3. Классификационная схема ЭММ и моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Математическая экономика и эконометрия – наука, изучающая те же вопросы, что и эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих экономических зависимостей.
Производственные функции – ЭМ уравнения связывающие переменные величины затрат с величинами продукции, применяется в макроэкономических расчетах и на уровне предприятий.
Межотраслевой баланс – каркасная модель экономической таблицы, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве (за рубежом называют методом «затраты - выпуск «).
Теория экономического роста – позволяет моделировать общее и социальное развитие стран в целом.
Региональный анализ – исследует уровни экономического развития регионов, их специализации, отраслевые структуры.
Пространственный анализ – исследует размещение населенных центров в связи с их экономическим значением, сферой сбыта продукции. Отрасли делятся на пространствоемкие (сельское хозяйство, рыболовство ), точечные (обрабатывающая промышленность ), сокращающая расстояние (транспорт и связь ).
Вопрос 3. Классификационная схема ЭММ и моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Экономическая кибернетика рассматривает применение общих законов кибернетики в изучении экономических явлений (системный анализ экономики, теория экономической информации).
Системный анализ экономики – рассматривает экономические объекты как систему, главный инструмент – модель изучаемой системы.
Теория экономической информации - рассматривает процессы происходящие в экономике, только с информационной стороны, рационализацию потоков экономической информации, ее полезность.
Методы принятия оптимальных решений (теория игр, массового обслуживания, управления запасами и др.).
Вопрос 3. Классификационная схема ЭММ и моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
«Модель»
Это понятие знакомо каждому: игрушечный самолет – модель самолета. Фотоснимок пейзажа – это модель местности,
s = v*t
или
(путь = скорость * на время, модель движущегося тела, математическая модель ).
Модели могут быть:
более или менее точные,
более или менее простые или сложные,
материальные (вещественные) и знаковые (например, графические).
Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» – образец.
Моделью некоторого объекта, явления называется искусственная система или объект, которые в определенных условиях могут заменить оригинал путем воспроизведения свойств и характеристик оригинала.
Виды моделей:
Физические (внешнего подобия),
Схематические (графические),
Словесные (вербальные),
Математические.
Вопрос 4. Понятие модели, виды моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Экономико-математические модели - математические модели, применяемые для решения экономических задач и описания экономических процессов или явлений.
Виды экономико-математических моделей
теоретико-аналитические и прикладные,
общие и частные,
непрерывные и дискретные,
статические и динамические,
детерминированные и стохастические,
матричные и др.
Вопрос 4. Понятие модели, виды моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Оптимизационные модели
Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели.
Они состоят из целевой функции или критерия оптимальности и ограничений.
Целевая функция – (или функция цели, название оптимизируемой функции) – функция, оптимум которой требуется найти
ƒ (х) --> opt (max, min).
Критерий оптимальности – признак, характеризующий качество принимаемого решения.
К = opt ƒ(х ), x є X.
Ограничения выражаются равенствами и неравенствами
F1( х) > A,
F2( х) = В.
Важное свойство ЭМ моделей – их применимость к разным ситуациям.
Например выпуск продукции и внесение удобрений можно описать одинаковой моделью.
Вопрос 4. Понятие модели, виды моделей

М.В. Карпова, Лекция 1
Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента:
объект исследования;
субъект (исследователь);
модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Первый этап. Конструирование модели
Описываются характеристики объекта исследования
Выбираются подходящие модели.
Строятся предварительные модели.
Второй этап. Исследование модели
Объект исследования – модель;
Исследовательские работы (модельные эксперименты, оценки и пр.);
Конечный результат – совокупность знаний о модели
в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.
Третий этап.
Перенос знаний с модели на оригинал.
Формируем множество знаний об исходном объекте.
Переходим с языка модели на язык оригинала.
Четвертый этап.
практическая проверка полученных с помощью модели знаний
использование новых знаний как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования
Этапы моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования
Цикличность этапов моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Процесс экономико-математического моделирования – это
процесс описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.
Этапы ЭММ
постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
построение математической модели;
математический анализ, модели;
подготовка исходной информации;
численное решение;
анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание этапа
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
формулирование сущности проблемы;
определение принимаемых предпосылок и допущений;
выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта;
изучение структуры и взаимосвязь элементов моделируемого объекта;
формирование гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание этапа
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
формализация экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.).
Стадии построения модели
определяется тип экономико-математической модели,
изучаются возможности ее применения в данной задаче,
уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.
Уточнение:
Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей;
при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегировано
и приближенно.
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
на этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений;
доказательство существования решения сформулированной задачи;
При аналитическом исследовании выясняется:
единственно ли решение,
какие переменные могут входить в решение,
в каких пределах изменяются решения,
каковы тенденции изменения решений и т. д.
Уточнение:
Модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования
Содержание этапа

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание этапа
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
При сборе данных учитывают:
принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества,
затраты на подготовку информационных массивов.
В процессе подготовки информации используются методы:
теории вероятностей,
теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований,
оценки достоверности данных и т.д.
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание этапа
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
разработка алгоритмов численного решения задачи;
подготовку программ на ЭВМ;
непосредственное проведение расчетов;
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования

М.В. Карпова, Лекция 1
Содержание этапа
Этапы ЭММ
1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ;
На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.
Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация и валидация модели).
2. Построение математической модели;
3. Математический анализ модели;
4. Подготовка исходной информации;
5. Численное решение;
6. Анализ численных результатов и их применение.
Вопрос 5. Анализ этапов экономико-математического моделирования