Квадратные уравнения

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Немного из истории

Урок
соревнование.

Станция «Разминка»
Какое уравнение называется квадратным уравнением?
Как называются заданные числа в уравнении?
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Какое квадратное уравнение называется приведенным?
Что называется корнем уравнения?
Назовите формулу корней квадратного уравнения?

Станция «Разминка»
Дайте словесную формулировку формулы квадратного уравнения?
Как найти корни квадратного уравнения?
Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный (отрицательный, равен нулю)?
Сформулируйте теорему Виета.
сформулируйте утверждение обратное теореме Виета.

Франсуа Виет

Станция «Угадай-ка»
Сколько корней имеет квадратное уравнение x²-2x+1=0 ?
2
1
Не имеет

Станция «Угадай-ка»
Сколько корней имеет квадратное уравнение x²+3x+4=0?
2
1
Не имеет.

Станция «Угадай-ка»
Сколько корней имеет квадратное уравнение x²+6x+8=0?
2
1
Не имеет.

Станция «Угадай-ка»
Какое из уравнений имеет равные корни?
x²+16x+48=0
x²-10x+25=0 (*)
x²-2x-1=0

Станция «Рабочий городок».
На этой станции придется потрудиться.
1. Решение уравнений по учебнику №482, стр.159. по очереди с последующими комментариями.

Станция «Исследовательская»
Задачи по учебнику
Вариант1 Вариант 2
№471 №473.

Станция «Исследовательская»
Задача .
Сторона квадрата в два раза и еще на 1 метр меньше стороны второго квадрата. Площадь большего квадрата на 21 кв.метр больше меньшего квадрата. Найдите стороны квадратов.

Станция «Академгородок»
При каких значениях к уравнение X²+кx+15=0 будет иметь корень равный 5.
к=-8

Станция «Академгородок»
При каких значениях к уравнение кx²-15x-8=0 будет иметь корень равный 4.
к=18

Станция «Академгородок»
При каких значениях к уравнение x²+x+24=0 будет иметь корень равный 6.
к=-10

Домашнее задание:
п.109.
№883, №884, №885,
дорешать составленные уравнения.