Великий квадрат не знает пределов

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:
Цель: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики.
Задачи:
Знакомство с основными этапами изучения оригами.
Анализ взаимосвязи основ оригами и математики.
Поиск исторических фактов.
Знакомство с понятием многогранник.
Изучение видов многогранников.
Исследование возможности техники оригами для создания правильных многоугольников и многогранников.

Методы исследования :
поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы);
практическая работа

Искусство оригами увлекает многих еще в раннем детстве. Мы все складывали простые фигурки из бумаги. Конечно, это было не обучение, а игра – волшебное превращение простого листочка в игрушку! Оригами – это идеальный конструктор, который состоит из одной детали (листа), с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, складываются тысячи и тысячи разных фигурок.
Мы обратили внимание, что искусство оригами сочетает в себе красивые формы и удивительно правильные линии. А на уроках в школе нам всегда больше всего нравилась математика… Нам стало интересно, насколько близко связано искусство оригами с математикой? Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками» и очень успешно.
Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения.

Все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Но в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов.

При работе с квадратом знакомимся с понятиями: угол, сторона, диагональ, центр, средняя линия, вершина, деление отрезка на части, угла на части, со способами складывания квадрата и складывания из квадрата других геометрических фигур. Таким образом, с помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости.

БОЛЬШИНСТВО КЛАССИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ОРИГАМИ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ИЗ КВАДРАТА
В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями
Диагональ
Средняя линия
Центр квадрата
Сторона квадрата

Деление на части
является основами раздела математики – геометрии!!!
Деление отрезка на части
Деление угла на части

С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники
треугольник
пятиугольник
шестиугольник

Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, мы пришли к выводу, что они напоминают геометрические тела.
С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой!!!
И мы погрузилась в оригаметрию!!!!!!!

Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой
тедраэдр
гексаэдр
октаэдр
икосаэдр
додекаэдр
Их поверхности состоят из равносторонних треугольников.
Имеет поверхность состоящую из шести квадратов.
Поверхность состоит из двенадцати правильных пятиугольников.
Существует пять удивительно симметричных и красивых многогранников, у которых все грани одинаковы.

Правильные многогранники еще по другому их называют платоновы тела в честь древнегреческого философа Платона, в философии которого они играли очень важную роль.
Тетраэдр, куб и октаэдр были известны задолго Платона. А вот додекаэдр и икосаэдр построил древнегреческий математик Теэтет - современник Платона. Четыре многогранника символизировали в учении Платона четыре стихии: Тетраэдр - огонь, октаэдр - воздух, икосаэдр - воду, куб - землю. А додекаэдр выполнял как бы декоративную роль во вселенной в целом и символизировал гармонию мира.
Согласно Платону, частицы огня, воздуха и воды имеют форму соответствующих многогранников и могут превращаться друг в друга, так как их грани подобны. Однако они не могут превращаться в частицы земли, квадратные грани которых не могут быть собраны из правильных треугольников.

октаэдр
кубооктаэдр
ромбокубооктаэдр
ромбоикосододекаэдр
Кроме правильных многогранников существуют полуправильные или не совсем правильные многогранники. Их впервые описал Архимед, в честь которого они названы архимедовыми телами. Поверхность архимедовых тел состоит из правильных многоугольников разных типов. Например, треугольников и квадратов или квадратов и шестиугольников.

Архимедовы тела состоят из граней разного типа. Если при соединении, грани какого либо типа пропускать, то получится открытый многогранник, просматриваемый не только снаружи, но и изнутри.

Пока мы проводили исследование, появилась коллекция многогранников, а мы на практике познакомились с элементами геометрии на плоскости и в пространстве