Виды многоугольников

ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОУГОЛЬНИКИ

ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОГРАННИКИ

ПРАВИЛЬНЫЙ
МНОГОГРАННИК - ЭТО
выпуклый многогранник
все грани – равные правильные многоугольники
в каждой вершине сходится одно и тоже число рёбер

Исследовательская работа
Таблица 1

Исследовательская работа
Таблица 1

Таблица 2
Исследовательская работа

Таблица 2
Исследовательская работа

Леонард Эйлер
(1701-1783)
Немецкий
математик и
физик
Формула Эйлера
(для правильных многогранников)
Г+В-Р=2

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук
Л. Кэрролл

Простой подсчет суммы углов при вершине правильного многогранника показывает, что существуют только пять правильных многогранников.
Тетраэдр
Икосаэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Гексаэдр
Тетра – четыре
Гекса – шесть
Окта – восемь
Додека – двеннадцать
Икоса - двадцать

ОТКУДА ПОЯВИЛИСЬ
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ?

Кристаллы поваренной соли имеют форму куба;
2) Правильная форма алмаза – октаэдра; 3) Кристаллы пирита – додекаэдра.
1
2
3
Многогранники и неживая природа

Многогранники и живая природа
Феодария
Скелет этих одноклеточных организмов по форме напоминает икосаэдр. Такая форма помогает феодариям преодолевать давление водной толщи.

Многогранники и архитектура
Великая пирамида в Гизе

Многогранники и исскуство
Сальвадор Дали «Тайная вечеря», на которой Христос и его ученики изображены сидящими внутри огромного прозрачного додекаэдра.

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией,
Альбрехт Дюрер
(1471- 1528),
в известной гравюре «Меланхолия»
на переднем плане
изобразил додекаэдр.
Многогранники и исскуство

Форму правильных тел, по-видимому, подсказала древним грекам сама природа
ОТКУДА ПОЯВИЛИСЬ
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п. 36,
задание по выбору:
а) №№ 271-275 одно на выбор;
б) с использованием компьютерных программ представить изображение в виде файла или на бумаге звёздчатого многогранника (звездчатого октаэдра).

Правильные многогранники
Тетраэдр
Икосаэдр
Куб
(Гексаэдр)
Октаэдр
Додекаэдр