Числовые функции

Определение функции
Определение 1. Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной х, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной Y
х - независимая переменная или аргумент функции,
у - зависимая переменная или значение функции

Область определения функции
Определение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью определения функции и обозначают
D(f) или D(y).

Область значений функции
Определение 3. Множество всех значений функции у называют областью значений функции и обозначают E(y) или E(f).

Свойства функций
Определение 4.
Функцию y=f(x) называют возрастающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции х2 >Х1
f(х2) > f(х1).
Монотонность

Определение 5.
Функцию y=f(x) называют убывающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
х2 >Х1
f(х₁) < f(х₂).
Монотонность

Нули функции
Определение 6. Значение аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции

Пример
На графике нулями функции является абсциссы точек пересечения с осью ОХ

Четные и нечетные функции
( четность и нечетность)
Определение 8. Функцию
y = f(x), называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x)
График четной функции симметричен относительно оси ординат.