Слайд 2Определим возможности геометрической прогрессии в отношении одного растения одуванчика, при условии, что
1 растение занимает площадь примерно 10м² и дает в год 100 летучих семян.
1.Сколько квадратных километров площади покроет все потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, беспрепятственного размножения?
2. Хватит ли этим растениям на 11 – й год места на поверхности земного шара?
Примечание: площадь всей поверхности земного шара, включая и океаны, составляет 510 млн. км², а площадь поверхности суши 148 млн. км².
Слайд 3Описание закономерности.
В полученной последовательности чисел каждое следующее число больше предыдущего в 100
раз. Эта последовательность является геометрической прогрессией, каждый член которой в 100 раз больше предыдущего. Описанный процесс можно задать формулой n-ого члена:
b n= b1 qn-1 ,
где b1=100 , q=100.
b1 –исходное количество одуванчиков,
b n -количество одуванчиков через n лет,
q-количество семянок в одном одуванчике.
Слайд 4100
10000
1000000
100000000
10000000000
1000000000000
100000000000000
10000000000000000
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1000000000000000000
100000000000000000000
Ответ: на поверхности суши места этим растениям не хватит.