Задачи на построение

Примеры задач на построение:
Угла, равного данному.
Биссектрисы угла.
Перпендикулярных прямых.
Середины отрезка.

Построение середины отрезка
ЗАДАЧА
Построить середину данного отрезка
А
В

А
В
О
Р
Q

Алгоритм построения:
Построить две окружности с центрами А и В радиуса АВ.
Провести прямую PQ.
АО=ОВ.

Построение перпендикулярных прямых
ЗАДАЧА
Дана прямая а и точка М на ней. Построить прямую проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.
а
М

а
М
А
В
Р
Q

Алгоритм построения
На прямой а отложить два равных отрезка МА и МВ.
Построить две окружности с центрами А и В радиуса АВ.
Провести прямую РQ.

Построение биссектрисы угла
ЗАДАЧА
Построить биссектрису данного угла А
А

А
В
С
Е

Алгоритм построения
Провести окружность произвольного радиуса с центром в точке А.
Провести две окружности одинакового радиуса ВС с центрами в точках В и С.
Рассмотреть треугольники АСЕ и АВЕ (они равны по трем сторонам).
Вывод: угол САЕ равен углу ВАЕ, т.е. луч АЕ биссектриса данного угла ВАС

Построение угла, равного данному
ЗАДАЧА
Отложить от данного луча угол, равный данному
А
О
М

А
С
В
Провести окружность произвольного
радиуса с центром в вершине А.

О
E
D
М