Вероятность выигрыша в лотерею

Цель работы:
Провести вероятностный анализ числовых лотерей,
используя формулы теории вероятности, которые помогут определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть.
Задачи работы :
Рассмотреть историю возникновения лотереи и этапы ее развития;
Изучить математические формулы теории вероятностей, использовать их для расчетов вероятности выигрыша в числовых лотереях;
Рассмотреть экономическую целесообразность и психологические аспекты участия в лотереях.

Теоретическая значимость: работы заключается в том, что она направлена на наглядное представление применения знаний теории вероятности и комбинаторики в жизни.
Практическая значимость: работы заключается в том, что дает наглядное представление о вероятности выигрыша в лотерею крупной денежной суммы.

1. Мужчины играют в лотереи чаще женщин.
2. Ежегодно множество призов на общую сумму 500 миллионов долларов остаются у организаторов, так как за ними никто не приходит.
3. По статистике, около 55% жителей нашей планеты регулярно покупает лотерейные билеты.
4. Меньше всего в лотереи играют люди за 65
5. 44% всех выигравших в скором времени лишаются почти всего состояния.
Интересные факты о лотереи

НЕМНОГО ИСТОРИИ
Великую Китайскую стену построили на лотерейные деньги. В 213 году до н. э. играли так: желающие скидывались деньгами, а победителя выбирал голубь – на чей дом он садился, тому и доставался выигрыш.
На собранные от лотереи деньги в Америке построили Гарвардский, Йельский, Принстонский и Колумбийский университеты. А в Австралии – знаменитый Оперный театр в Сиднее. Кстати, в Австралии лотереи ежегодно приносят в бюджет
$3 млрд.

В XVIII столетии правительство Великобритании запланировало открытие главного историко-археологического учреждения британской империи. Тогда в 1753 году властями было принято решение запустить проведение лотереи. Идея удалась, более того - до сих пор музей получает дивиденды от Лотерейного фонда наследия.
В одной Англии в середине XVI века собрали посредством лотереи деньги на ремонт портов и фортификационных сооружений, в 1612 году – на колонизацию Вирджинии, а в 1736 году на строительство Вестминстерского моста.

.
Какова вероятность выиграть в лотерею?
Вероятность события есть численная мера степени объективной возможности этого события. Вероятность события A вычисляется как отношение числа благоприятных случаев к общему числу случаев:
P(A)=
где Р (А) – вероятность события A; m– общее число случаев; n – число случаев, благоприятных событию A.

Сочетание из n по k иногда называют выборкой из n по k, т.е. число способов, которыми можно выбрать k предметов из n.
Лотерея «5 из 36»:
Необходимо число свободных ячеек поделить на количество возможных комбинаций. То есть первую цифру можно выбрать из 36, вторую – из 35, третью – из 34 и так далее.
.
Вероятность «сорвать» джекпот в лотерею «5 из 36»:
P =