Задачи для детей

Задача 2
Шахматный турнир проводится по круговой системе. Это
означает, что каждая пара игроков встречается между собой ровно
один раз. В турнире участвуют семь школьников. Известно, что Ваня
сыграл 6 партий, Толя – 5, Леша и Дима – по 3, Семен и Илья – по 2,
Женя – 1 С кем сыграл Леша? (логика)

Задача 3
Петя, Дима, Миша, Саша и Илья играют в мафию. Среди них два мафиози, два мирных жителя и комиссар. Мафиози знают только друг друга, комиссар знает все, мирные жители ничего не знают. Мафиози всегда лгут. Комиссар и мирные жители говорят правду. Они сделали следующие заявления:
Петя: Я не знаю, кто Дима.
Дима: Я знаю, кто комиссар.
Миша: Я знаю, кто Петя.
Саша: Я знаю, что Миша – комиссар.
Какая роль у Ильи? (Р-Л)

Задача 4
Аня и Белла вместе весят 60 кг, Белла и Василиса – 70 кг,
Аня и Василиса – 80 кг. Сколько весят вместе Аня, Белла и
Василиса? (связанные числа)

Задача 5
Кувшин уравновешивает графин и стакан; 2 кувшина весят столько же, сколько весят 3 чашки; стакан и чашкауравновешивают графин. Сколько стаканов уравновешивает графин (больше-меньше)

Задача 6
Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми
дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в
B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300
км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и
C. (связанные числа)

Задача 7
Голодные Малыш и Карлсон съели торт и стали сытыми. Известно, что голодный Карлсон легче сытого Малыша, а сытый Карлсон весит столько же, сколько два голодных Малыша. Что весит больше: торт или голодный Малыш? (больше-меньше)

Задача 8
Марина записала дату своего рождения (число, месяц и
год). Потом она умножила число на номер месяца и получила 372
Когда у неё день рождения? Найдите все варианты и докажите, что
других нет (числовые)

Задача 9
Вася познакомился с четырьмя девочками. Он знает, что
их зовут Аня, Белла, Варя, Галя, но ещё не знает, кого как. Он может
спрашивать у одной девочки, как зовут другую девочку. Вася знает,
что Аня всегда врёт, и про Беллу всегда врут, а в остальных случаях
девочки говорят правду. Сможет ли он выяснить, кто Аня?