Напруження і деформації при згині
2 Рис. 1 1. Нормальні напруження при згині. Розглянемо жорстко закріплену балку, навантажену на вільному (консольному) кінці зовнішнім моментом М (рис. 1, а). Потрібно визначити напруження, що виникають у поперечних перерізах балки. На віддалі x1 від вільного кінця балки проведемо переріз І-І: У перерізах балки поперечна сила дорівнює нулю (рис. 1, б), а згинальний момент є величиною сталою (рис. 1, в). Отже, балка перебуває в умовах чистого згину. Поперечна сила в цьому перерізі: Згинальний момент у перерізі: 3 Закон розподілу нормального напруження по загальній площі А перерізу невідомий. Тому з рівняння (1) не можна визначити σ. Отже, задачу про визначення нормальних напружень у перерізі балки розв’язати статично неможливо. Тому розглянемо геометричний бік задачі. Рис. 2 Статичний бік задачі У перерізі І-І, проведеному на віддалі x1 (рис 1, а), виділимо нескінченно малий елемент площею dA з координатами (x, y) (рис. 2). Силова площина дії моменту М збігається з віссю y. Балка перебуває в умовах чистого згину, отже дотичні напруження τ дорівнюють нулю. Для просторової системи сил (рис. 2), що діє на вирізаний елемент балки, запишемо систему 6 рівнянь рівноваги:
Slaidy.com
