Трансформация потенциального барьера вблизи поверхности металла под действием электрического поля: а – без поля, б – в поле (F), в

Умножение Р на число электронов, приходящихся на единицу поверхности в единицу времени дает плотность тока полевой эмиссии J. Строгое выражение для J было получено Фаулером и Нордгеймом. В сжатом виде уравнение Фаулера и Нордгейма можно переписать в виде
где a, b и c - постоянные , I - ток эмиссии, V – приложенный к металлу потенциал.
Очевидно, график ln(I/V 2) должен быть линеен, и его наклон пропорционален φ3/2 .

Упрощенная схема полевого электронно-эмиссионного микроскопа (ПЭЭМ):
1 – охлаждаемая жидким азотом заостренная металлическая игла,
2 – полупрозрачный люминесцентный экран,
3 - корпус вакуумной емкости,
4 – прозрачное окно для наблюдения и регистрации свечения.
Поле на поверхности заостренной иглы определяется выражением F=V/rk, где k - постоянная, равная ~ 5. При напряжении 104 В, приложенным между катодом и анодом, возникает полевая эмиссия, так как поле на такой заостренной игле составляет 109 ÷1010 В/см. Объект с линейными размерами σ на поверхности иглы увеличивается в x/r раз и возникает на экране с размером D (a и b – траектории движения электронов). Предел разрешения 2 нм.

Полученное в полевом электронно-эмиссионном микроскопе изображение поликристаллического вольфрамового острия (увеличенное 105).
ПЭЭМ изображение представляет собой карту проекции работы выхода электронов из кристаллографических плоскостей: проекцию плоскости {110}, расположенную в центре, и проекции четырех плоскостей {112}, расположенных симметрично вокруг нее. Плоскости {110} и {112} характеризуются более высокими значениями работы выхода, чем окружающие их плоскости, поэтому они проявляются в виде темных пятен на более ярком фоне, которые характеризуются более высокими значениями φ, чем окружающие их плоскости.
Изображение в ПЭЭМ чистой поверхности W

Изображения «отдельных» молекул, адсорбированных на кончике вольфрамовой иглы, полученные с помощью ПЭЭМ:
а - медь-фталоцианин (его структурная формула - C32H16Cu - внизу рисунка);
б - флавантрен (его структурная формула C18H12N2O2- внизу рисунка).

Схематическое изображение эмиссии электронов из молекулярных структур, адсорбированных на поверхности вольфрамового эмиттера, объясняющее образование изображений от «отдельных» молекул.

Потенциальная энергия атома гелия:
а – изолированный атом,
б – изолированный атом внешнем электрическом поле,
в – изолированный атом вблизи положительно заряженной металлической поверхности (4 Å – оптимальное расстояние для автоионизации Не).
Полевая ионная микроскопия

Схема перемещения и ионизации атома гелия вблизи поверхности положительно заряженной вольфрамовой иглы. 1- выступающие на краях кристаллографических плоскостей атомы, вблизи которых электрическое поле максимально.

Сравнение смоделированных (а) и (б) ПИМ изображений кончика иглы W с экспериментальным ПИМ изображением кончика W иглы (в), из которого ясно почему видимые в ПИМ отдельные атомы W расположены как бы в виде колец.

ПИМ изображение с атомарным разрешением одного и того же участка кончика иглы из сплава Ni7Zr2:
а –до воздействия импульса электрического поля,
б - после воздействия импульса напряжения (стрелкой указано место, которое покинул атом под действием электрического поля).
Этот эффект используется в ПИМ с атомным зондом.
Полевое испарение атома в ПИМ