В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточ

Логарифмические уравнения

Блиц - опрос
Какие из данных функций являются логарифмическими?
а) y= lg (2x+3)
б) y = 43x-5
в) y = log 3 27 + 8x
г) y = log 5 125 – 4x3
2. Область определения логарифмической функции y= log2 (x-5) +2 :
а) (7; +∞)
б) (5; +∞)
в) (-∞; -5)
г) [5; +∞)

3. Какие из данных функций являются возрастающими?
а) y= log2.5 (x+7)
б) y = log 0.5 (x-5)
в) y = ln (2x+3)
г) y = log 2 4
4. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию m к логарифмам по основанию n:
а) б)
в) ?

Свойства логарифмов
log а а n log а b
log а а n 1
log а b n n
log аn b 0
log а (bc) log а b - log а c
log а (b/c) 1/n · log а b
log а 1 log а b + log а c

Блиц - опрос

Кто ввел понятие логарифма?

Джон Непер – шотландский математик, который впервые ввел понятие логарифма.
«Логарифм» - логос – соотношение
арифмос - число

Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки
Мартин Гарднер

Логарифмическая комедия
«2 >3»
Рассмотрим неравенство
¼ > ⅛
(½)² > (½)³
Прологарифмируем по основанию 10
lg (½)² > lg (½)³
2 lg (½) > 3lg (½)
Разделим обе части неравенства на lg (½)
2 >3

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа