Алгоритм. Свойства, виды

Возникновение термина «алгоритм»
Понятие алгоритма, примеры алгоритмов
Основные свойства алгоритмов
Способы задания алгоритмов
Обозначения, используемые в блок-схемах алгоритмов
Виды алгоритмов

Имя Хорезми, в его латинизированной форме Алхорезми, увековечено в повсеместно известном математическом термине алгоритм. Алгоритм — это несколько измененная форма имени Алхорезми, под влиянием греческого слова „ аритмос" — число.
Великий узбекский
математик 9 века
Аль Хорезми Мухамед бен Муса
Возникновение понятия алгоритм

А л г о р и т м- это определённая последовательность действий, выполнение которых позволяет получить решение поставленной задачи.
Каждое действие в записи алгоритма называется командой.
Каждый алгоритм рассчитан для выполнения определенным исполнителем.
Исполнять алгоритмы может не только человек, но и животные, насекомые, растения, а так же поручить исполнение алгоритма можно и неодушевленным механизмам и устройствам.

Пример алгоритма, изучаемого в школьном курсе математики:
Алгоритм выполнения арифметических операций
Произвести вычисления в скобках или раскрыть скобки в выражении (если они есть);
Выполнить все действия второй ступени (умножение и деление);
Выполнить действия первой ступени (сложение и вычитание).

Пример алгоритма, изучаемого в школьном курсе русского языка:
Алгоритм Правописание приставок на «з», «с».
1. Выделяем корень слова.
2. Если корень начинается со звонкой перейти к пункту 3, в противном случае к пункту 4
3. В приставке пишем «з». Перейти к пункту 5
4. В приставке пишем «с».
5. Записать слово

Примеры алгоритмов из жизни:
Руководство по ремонту, эксплуатации и обслуживанию автомобиля
Рецепт
Правила пользования телефоном
Инструкция по эвакуации во время пожара
Распорядок дня

Основные свойства алгоритмов:
1. Дискретность
Алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определённом порядке.
Пример. Алгоритм приготовления блюда быстрого питания:
1. Высыпать в емкость содержимое пакетика.
2. Налить в емкость 200 мл горячей воды.
3. Перемешать.

Детерминированность
(однозначность)
Любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае
Пример
При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями которых являются пилот или бортовой компьютер. Каждая команда алгоритма определяет однозначное действие исполнителя

Один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными.
3. Массовость
Пример Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел в различных позиционных системах счисления.

Алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
4. Результативность
Пример. Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:
1. Записать числа в столбик.
2. Сложить числа младшего разряда.
3. Записать результат под горизонтальной чертой.

5. Понятность
Алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя.
Пример
При включении компьютера выполняются алгоритмы тестирования и загрузки операционной системы. Эти алгоритмы выполняет компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном компьютеру машинном языке.

словесный – при данном способе в каждой строке перечисляется определенная команда.
графический – с помощью блок- схем.
с помощью алгоритмического языка.
формульный
Табличный – способ, наиболее часто используемый в экономических задачах).
Способы представления алгоритмов

Элементы блок схем:

Виды алгоритмов:
Линейный
Разветвляющийся
Циклический
Вспомогательный

Линейный алгоритм
Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.

Мачеха, собираясь с дочерьми на бал, дала Золушке задания: собрать в амбаре рассыпанную крупу, перебрать её, наносить воды, почистить котёл до блеска, помыть пол.
Линейный алгоритм пример:

Разветвляющийся алгоритм
Алгоритм в котором в зависимости от поставленного условия выполняется та или иная последовательность команд.
Полная форма
Не полная форма

У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом;
Идёт направо - песнь заводит,
Налево - сказку говорит.
Но лишь чуть со стороны
Ожидать тебе войны,
Иль набега силы бранной,
Иль другой беды незваной,
Вмиг тогда мой петушок
Приподнимет гребешок,
Закричит и встрепенётся
И в то место обернётся.
Разветвляющийся алгоритм пример:

Циклический алгоритм
Циклический алгоритм - описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.
Делай тело цикла до тех пор , пока условие

Принц искал Золушку, примеряя хрустальную туфельку всем девушкам королевства до тех пор, пока одной из них эта туфелька оказалась впору.
Циклический алгоритм пример: