Действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей
Примеры:
15,6 + 8,732 = 24,332;
15,6 – 8,732 = 6,868.
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение, (вычитание), не обращая внимания на запятые;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Выполните действие:
1) 87,48 + 6,196;
2) 560,3 – 98,625.
Ответы:
93,676;
2) 461,675

Умножение десятичных дробей
Пример 1.
0,24 ∙ 0,009 = 0,00216
Пример 2.
15,08 ∙ 7,4 = 111,592
Чтобы перемножить десятичные дроби нужно:
1) выполнить умножение, не обращая внимания на запя-тые;
2) отделить запятой справа столько цифр, сколько их после запятой в обоих мно-жителях вместе.
Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.
Впереди дописываем три нуля.
Выполните действие:
1) 0,08 ∙ 0,09; 2) 0,034 ∙ 0,5;
3) 6,7 ∙ 0,0001; 4) 0,1 ∙ 72,8;
5) 5,8 ∙ 12,7; 6) 3,05 ∙ 6,1;
7) 2,74 ∙ 4,005;
8) 62,95 ∙ 0,037.
Ответы:
0,072; 2) 0,17;
3) 0,00067; 4) 7,28;
5) 73,66; 6) 18,605;
7) 10,9737; 8) 2,32915.

Умножение десятичных дробей
Пример 3.
0,02 ∙ 35 = 0,70 = 0,7
Пример 4.
49 ∙ 0,00016 = 0,00784
В произведении получи-лось меньше цифр, чем надо отделить запятой.
Впереди дописываем три нуля.
Впереди дописываем один нуль.
Выполните действие:
1) 8 ∙ 0,05; 2) 0,012 ∙ 6;
3) 57 ∙ 0,0062; 4) 0,28 ∙ 30;
5) 0,01 ∙ 94; 6) 37 ∙ 0,001;
7) 215 ∙ 0,0026;
8) 620 ∙ 0,00005.
Ответы:
0,4; 2) 0,072;
3) 0,3534; 4) 8,4;
5) 0,94; 6) 0,037;
7) 0,559; 8) 0,031.

Пример 1.
17,4 : 3 = 5,8
Пример 2.
2,45 : 7 = 0,35
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Чтобы разделить десятич-ную дробь на натуральное число нужно:
1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2) поставить в частном запя-тую, когда кончится деление целой части.
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.
2 < 7
Выполните действие:
1) 75,2 : 8; 2) 9,48 : 4; 3) 8,16 : 12.
Ответы:
9,4; 2) 2,37; 3) 0,68.

Пример 3.
296,4 : 24 = 12,35
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 4.
653 : 125 = 5,224
Выполните деление:
1) 486,2 : 65; 2) 381 : 60; 3) 50,75 : 14; 4) 3 : 8.
Ответы:
7,48; 2) 6,35;
3) 3,625; 4) 0,375.

Пример 5.
1505,86 : 43 = 35,02
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 6.
5612,8 : 16 = 350,8
Сносим подряд две цифры (одну из целой части!).
В частном пишем нуль перед запятой!
Сносим подряд две цифры из дробной части.
В частном пишем нуль после запятой!
Выполните деление:
1) 113,96 : 28; 2) 39,072 : 37; 3) 5975,5 : 85; 4) 0,48 : 12.
Ответы:
4,07; 2) 1,506;
3) 70,3; 4) 0,04.

Пример 7.
11214 : 28 = 400,5
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 8.
900,48 : 15 = 60,032
Сносим подряд три цифры (одну из целой части!).
В частном пишем один нуль перед запятой и один нуль после запя-той!
Выполните деление: 1) 36031,5 : 45; 2) 840,36 : 12; 3) 4501,26 : 9; 4) 7681,2 : 24.
Сносим подряд три цифры (две из целой части!).
В частном пишем два нуля перед запятой!
Ответы:
800,7; 2) 70,03;
3) 500,14; 4) 320,05.

Пример 9.
1007,371 : 53 = 19,007
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Пример 10.
0,2574 : 65 = 0,00396
Сносим подряд три цифры из дробной части.
В частном пи-шем два нуля после запятой!
Выполните деление: 1) 3416,04 : 8; 2) 0,2448 : 36; 3) 180,015 : 25; 4) 1,98 : 40.
Ответы:
427,005; 2) 0,0068;
3) 7,2006; 4) 0,0495.

Пример 1.
2,28 : 0,6 = 3,8
22,8 : 6 = 3,8
Пример 2.
3,312 : 3,45 = 0,96
331,2 : 345 = 0,96
Деление на десятичную дробь
Чтобы разделить число на десятичную дробь нужно:
1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
331 < 345
Выполните действие:
1) 3,725 : 1,49; 2) 0,16043 : 0,526.
Ответы:
2,5; 2) 0,305.

Аннотация:
Данная презентация разработана для уроков математики в 5 классе по теме «Действия с десятичными дробями». В работе рассмотрены правила: сложения и умножения десятичных дробей, умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на натуральное число, деления на десятичную дробь.
Каждое правило сопровождается примерами. Даются примеры для самостоятельного решения с ответами для контроля. Презентацию можно применять в старших классах, когда возникает необходимость повторения действий с десятичными дробями.