Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

МиФ
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Никогда не давались легко
Достижения людям!
В путь!
На карту

выбери место назначения, щелкни мышкой
МиФ
Море Дробей
Порт Эрудитов
г.Исторический
Пещера Древних рисунков
о.Остров «Определение»
О.Запись
арх. Сложения и Вычитания
о.Сравнений
г.Круглый

Остров «Определение»
Далее
Числа со знаменателями 10,100,1000 и т.д.условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой
Например, вместо пишут 6,3
вместо
пишут4,17

Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби.
Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.
Например, вместо пишут0,57
На карту

Остров «ЗаписЬ»
После запятой числитель дробной части
должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.
На карту
Поэтому, например, число сначала
Надо записать так:
Потом это число записываем так: 7, 021
(читают: «7целых 21 тысячная»)

На карту
Если в конце десятичной дроби приписать нуль или
отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.
Например, 0,87=0,870=0,8700
141=141,0=141,00=141.000
29,000=29,00=29,0=29
60,00=60,0=60
0,900=0,90=0,9

Остров «Сравнений»
Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа
На карту
5,345
5,36
0
5345 5360

Архипелаг «Сложения и вычитания»
Чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, нужно:
Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2)Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3)Выполнить сложение(вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
На карту

Город «Круглый»
Круг – одно целое – или 1
На карту
Одна доля равна:
0,5
0,25
0,125

Город «Исторический»
В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Ибн Масуд аль-Каши Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Аль-Каши написал книгу "Ключ к арифметике"), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены голландским инженером и ученым Симоном Стевином. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
12076112
или число 0,3752 записывалось так:
3752.
Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.
Далее

Пещера Древних рисунков
Стевин обозначает целые знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2 и т.д., причем цифры 0,1,2,. . . стоят над значащими цифрами или после них в кружках.
Например, 5,13 Стевин обозначал ,
а 0,3752 обозначал
В России первые систематические сведения о десятичных дробях встречаются в “Арифметике” Магницкого (1703г.)
С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять.
Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.
Далее

Пещера Древних рисунков
Дробь вида 2,135436 выглядела так 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу
не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок
,
Далее

Порт «Эрудитов»
2
,,
,,
ь
Разгадай ребус!
Далее

Порт «Эрудитов»
Прочитайте десятичные дроби
Далее
2,7
401,1
0,010101
326,703
11,632105
0,02036

Далее
Представьте в виде десятичной дроби:
Порт Эрудитов

Порт «Эрудитов»
Далее
Сравни дроби:
55,7000 и 55,7
0,5 и 0,724
7,6429 и7,6431
85,09 и67,99
0,908 и 0,918

Порт «Эрудитов»
Выполни действия:
Далее
96,3-0,081=
11,1-2,8=
3,7+2,651=
0,003-0,00089=
1-0,999=