Диэлектрики в электрическом поле

Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики, полупроводники и проводники.
Если удельное сопротивление у проводников равно,
то и диэлектриков
а полупроводники занимают промежуточную область

Термин “диэлектрики” был введен Фарадеем.
Диэлектриком является любая среда (газ, жидкость или твердое тело), в которой длительное время может существовать электрическое поле.
В отличие от проводников в диэлектриках отсутствуют свободные электрические заряды.
Т.е. диэлектриками называют тела в которых заряды не могут перемещаться из одной части в другую

Типы диэлектриков
Атомы и молекулы диэлектрика содержат равные количества положительных и отрицательных микроскопических зарядов и в целом электрически нейтральны.
В зависимости от строения все диэлектрические вещества можно разделить на три большие группы.

Типы диэлектриков
К первой группе принадлежат диэлектрики, состоящие из молекул, у которых “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов совпадают (например, бензол, парафин и др).
Молекулы таких диэлектриков в отсутствие внешнего электрического поля не обладают дипольным моментом .

Типы диэлектриков
Во внешнем электрическом поле “центы тяжести” положительных и отрицательных (электронных оболочек) зарядов молекулы смещаются в противоположные стороны на некоторое расстояние L, малое по сравнению с размерами молекулы.
Каждая молекула при этом становится полярной (дипольной), подобной электрическому диполю и приобретает дипольный электрический момент
Такого рода поляризация называется электронной.

Типы диэлектриков
При помещении диэлектрика в электрическое поле все неполярные молекулы превращаются в дипольные, расположенные цепочками вдоль силовых линий поля .
В результате торцы диэлектрика приобретают разноименные заряды - диэлектрик поляризуется.
Степень электронной поляризации зависит от его свойств и от величины напряженности поля .

Типы диэлектриков
Вторую группу диэлектриков составляют такие вещества, как вода, нитробензол и др. В таких веществах молекулы всегда (и в отсутствие внешнего поля) несимметричны, т.е. являются дипольными.
Благодаря тепловому движению дипольные молекулы расположены в диэлектрике беспорядочно (рис а) .
Поэтому диэлектрик в целом оказывается не поляризованным.

Типы диэлектриков
Под влиянием электрического поля все дипольные молекулы диэлектрика повернутся так, что их оси расположатся приблизительно вдоль силовых линий поля (рис.14.3 б).
Такого рода поляризация называется ориентационной или дипольной поляризацией.
Полной ориентации препятствует тепловое движение.

Типы диэлектриков
Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле, то на молекулу-диполь будет действовать момент сил (рис. 2.2), стремящийся ориентировать ее дипольный момент в направлении напряженности поля. Однако полной ориентации не происходит, поскольку тепловое движение стремится разрушить действие внешнего электрического поля.

Типы диэлектриков
К третьей группе относятся кристаллические диэлектрики, имеющие ионное строение (хлористый натрий, хлористый калий и др).
У кристаллических диэлектриков с ионной решеткой каждая пара соседних разноименных ионов подобна диполю (рис. 14.4.а)

Типы диэлектриков
В электрическом поле эти диполи деформируются: удлиняются, если их оси направлены по полю, и укорачиваются, если оси направлены против поля.
В результате диэлектрик поляризуется.

Поляризация
Введем величину, характеризующую степень поляризации диэлектрика. Если просуммировать все дипольные моменты диэлектрика в единице объема, то получим вектор поляризации

Поляризация
Для определения степени поляризации в точке необходимо ΔV устремить к нулю.
Вектор направлен вдоль электрического поля , в котором находится диэлектрик.
Для не слишком сильных полей можно принять, что величина вектора поляризации пропорциональна величине напряженности поля, т.е. Р~Е.
В системе СИ:
где (хи) - называется диэлектрической восприимчивостью вещества и зависит от его строения.

Поляризация
Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.
Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле.

Поляризация
В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент p (рис.)
:

Поляризация
Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга.
Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

Поляризация
Обозначим -
электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда против внешнего поля.
Следовательно, - результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика
(1)
Электростатическое поле внутри диэлектрика всегда меньше внешнего поля.

Поляризация
В результате поляризации на гранях диэлектрика, обращенных к пластинам конденсатора, концы молекулярных диполей окажутся нескомпенсированными соседними диполями.
Поэтому на правой грани, обращенной к отрицательной пластине конденсатора, окажется избыток положительного заряда с некоторой поверхностной плотностью .
На противоположной стороне диэлектрика Эти так называемые поляризационные, или связанные заряды не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика, т.к. они обусловлены самими поляризованными молекулами.

Поляризация
Для определения применим формулу вычисления напряженности конденсатора
(2)
Свяжем с вектором поляризации Р.
Для этого определим полный дипольный момент (во всем объеме) диэлектрика.
Осуществим это двумя способами:

Поляризация
Осуществим это двумя способами:
С одной стороны Р по определению дипольный момент единицы объема и если умножим на V, получим полный дипольный момент
(3)
где S - площадь пластины конденсатора.

Поляризация
С другой стороны рассмотрим диэлектрик как большой диполь, у которого с одной стороны заряд , а с другой и расстояние d. Отсюда
(4)
Приравнивая (3) и (4), получим
Подставляя в (2), и затем результат в (1), получим

Поляризация
Учитывая, что
Величина
называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью.
Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз уменьшается напряженность в диэлектрике по сравнению с напряженностью в вакууме.

Поляризация
Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость ,
т.е. с ростом температуры диэлектрические свойства ухудшаются.
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности).
Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля).
Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем.
Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Электрическое смещение
Основной прикладной задачей электростатики является расчет электрических полей, создаваемых заряженными телами.
В частном случае такой расчет можно произвести с помощью закона Кулона и принципа суперпозиции электрического поля.
Но в ряде случаев эта задача сильно усложняется. Например: 1) большое число точечных зарядов, создающих электростатическое поле или распределенный заряд на теле сложной формы;
2) электрическое поле создается в среде с неоднородным диэлектриком.

Электрическое смещение

Электрическое смещение
В связи с этим при переходе через границу раздела сред напряженность электрического поля и характеризующая его густота силовых линий будут скачкообразно меняться (рис. 2.1).
Картина будет еще сложнее в случае неоднородного электрического поля и диэлектрика произвольной формы.

Электрическое смещение

Электрическое смещение
Вектор электрического смещения не зависит от среды, в которой создается электрическое поле, и определяется только зарядами, создающими это поле.
Графически такое поле представлено на рис. 2.2.
Как видно из рисунка, силовые линии вектора электрического смещения непрерывны на границе раздела диэлектрика.

Электрическое смещение

Поток вектора электрического смещения
Теорема Гаусса для вектора электрического смещения

Поток вектора электрического смещения
Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
Поток вектора электрического смещения
В однородном электростатическом поле

Поток вектора электрического смещения
Теорема Гаусса для вектора электрического смещения

Теорема Гаусса для вектора электрического смещения

Теорема Гаусса для вектора электрического смещения
Если обозначить объемную плотность свободных зарядов ρ, а связанных зарядов ρ΄, то присутствие связанных зарядов отразится в теореме Гаусса следующим образом:
- в дифференциальной
форме
либо в интегральной форме
или div D = ρ

Сегнетоэлектрики
В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация.
Сначала её обнаружили у кристаллов сегнетовой соли(NaKC4H4O6·4H2O), а затем и у других кристаллов.
Всю эту группу веществ назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики).
Детальное исследование диэлектрических свойств этих веществ было проведено в 1930 – 1934 гг. И.В. Курчатовым в ленинградском физическом техникуме.

Сегнетоэлектрики
Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла).
У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.
В настоящее время известно несколько сотен сегнетоэлектриков.

Сегнетоэлектрики
Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ).
2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E0, но и от предыстории образца.
3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики).

Сегнетоэлектрики
Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом.
На рисунке изображена кривая поляризации сегнетоэлектрика – петля гистерезиса.

Сегнетоэлектрики
Здесь точка а – состояние насыщения.
При это говорит о том, что в кристаллах имеется остаточная поляризованность PС,
чтобы ее уничтожить, необходимо приложить EС – коэрцитивную силу противоположного направления.

Сегнетоэлектрики
4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают.
При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода.
(Например, титанат бария: 133º С; сегнетова соль: – 18 + 24º С; дигидрофосфат калия: – 150º С; ниобат лития 1210º С).
Причиной сегнетоэлектрических свойств является самопроизвольная (спонтанная) поляризация, возникающая под действием особо сильного взаимодействия между частицами, образующими вещество.

Сегнетоэлектрики
Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены .
Без внешнего поля P – электрический импульс кристалла равен нулю (рис. а).
Во внешнем электростатическом поле домены ориентируются вдоль поля (рис. б).

Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрики используются для изготовления многих радиотехнических приборов, например, варикондов – конденсаторов с изменяемой емкостью.
Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – это диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля.

Сегнетоэлектрики
Электреты являются формальными аналогами постоянных магнитов, создающих вокруг себя магнитное поле. Принципиальная возможность получения таких материалов была предсказана Фарадеем.
Термин «электрет» был предложен Хевисайдом в 1896 году по аналогии с английским «magnet» – постоянный магнит, а первые электреты получены японским исследователем Егучи в 1922 году. Егучи охладил в сильном электрическом поле расплав карнаубского воска и канифоли. Электрическое поле сориентировало полярные молекулы, и после охлаждения материал остался в поляризованном состоянии. Для уточнения технологии такие материалы называют термоэлектретами.

Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электростатического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом.
Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.
Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки), то при деформации кристалла с помощью силы на обкладках возникнет разность потенциалов. Если замкнуть обкладки, то потечет ток.

Пьезоэлектрики
Продемонстрировать пьезоэффект можно рисунком 4.8.
Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.
Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами.

Сегнетоэлектрики
Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект. Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями.
Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электростатическому полю Е0.

Пироэлектрики
Кроме сегнетоэлектриков, спонтанно поляризованными диэлектриками являются пироэлектрики (от греч. pyr – огонь).
Пироэлектрики – это кристаллические диэлектрики, обладающие спонтанной электрической поляризацией во всей температурной области, вплоть до температуры плавления.
В отличие от сегнетоэлектриков в пироэлектриках поляризация Р линейно зависит от величины внешнего электрического поля, т.е. пироэлектрики являются линейными диэлектриками.

Пироэлектрики
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении.
При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно. Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов. Типичный пироэлектрик – турмалин

Пироэлектрики
Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот.
Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
Из сказанного следует, что понятие «пироэлектрик» является более общим, чем «сегнетоэлектрик».
Можно сказать, что сегнетоэлектрики есть пироэлектрики с реориентируемой внешним полем поляризацией.